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【数学】新たな巨大素数が見つかり、シェルピンスキー数の候補が1つ消える ©2ch.net

1 :野良ハムスター ★@無断転載は禁止 ©2ch.net:2016/12/05(月) 09:47:07.25 ID:CAP_USER
巨大な素数が新たに発見された。
新たな素数は「10223×2^31172165+1」という数で、桁数は930万桁ある。

すべての自然数nについて、k×2^n+1が素数にならないような正の奇数kが無限に存在することが分かっている(1960年にシェルピンスキーが証明)。
このような奇数kはシェルピンスキー数と呼ばれる。これまでに知られている最小のシェルピンスキー数は「78557」であるが、これより小さいシェルピンスキー数が存在するかどうかはまだ確認されていない。

「78557」よりも小さいシェルピンスキー数の候補として「10223」「21181」「22699」「24737」「55459」「67607」の6個が挙がっていたが、今回「10223×2^31172165+1」が素数であることが分かったため、10223はシェルピンスキー数ではないことが確認された。

なお、これまでに見つかっている最大の素数は「M74207281」というメルセンヌ数で、今年1月に報告された。
メルセンヌ数とは、2のn乗-1の形で表される素数。M74207281=2^74207281-1 は、2233万8618桁の長さをもつ。

http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-3984110/Researchers-reveal-new-prime-number-help-solve-50-year-old-maths-puzzle-s-9-3-MILLION-digits-long.html

2 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 09:48:16.91 ID:8CiQbzWB
オイラが2げと

3 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:00:26.04 ID:65fgRBU8
なるほどよくわからんので誰かムーミンで例えてくれまいか

4 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:02:22.60 ID:0WYrfJ1m
巨大素数キタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!

5 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:06:32.48 ID:KQVqpkN3
素数発見していいことあるの?

6 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:08:44.99 ID:Gxxwx4+x
うん 宇宙が素数でできているという人もいるから

7 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:11:41.77 ID:cnpqukle
これ数えるほど落ち着けなかったら
病院行けということでいいのかな

8 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:12:10.33 ID:1MD8MWi2
>>5
落ち着くときに数える

9 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:15:43.47 ID:7qfvJWMc
そもそも素数って何

10 :たま (*'-'*) ちゃん ◆c4mDvi.Hm6 @無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:20:46.42 ID:T4Tu6uPo
素数は無限にあることが証明されてるから
まだまだ先は長いな

11 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:21:00.73 ID:u9nq98+k
リーマン予想が証明されれば、素数はただの数字になるよ。

12 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:22:15.93 ID:UkP7RFsa
人工知能が発達したらそんもんも瞬時にわかるんだろ

13 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:25:07.57 ID:L9jLHIwy
発見しなくてもいい事が証明されてないから探すんだと思う

14 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:26:05.98 ID:Gxxwx4+x
時空運動力物はすべて素数で写すことができる
宇宙が素数なのか素数が宇宙なのか 誰も知らない

15 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:28:43.48 ID:xcVaooPp
ある数Kがシェルピンスキー数でないことは今回みたく
K×2^n+1が素数になる例を見つけてくればいいんだけど
78557みたいな数がシェルピンスキー数だということはどうやって確かめるの?
nをめちゃくちゃ大きく取っても絶対に素数を作れないことを保証するわけでしょ

16 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:31:18.55 ID:pc7B6B6H
(9300000桁 / 3個) / (3600秒 * 24時間) = 35.9日

数えるというか並びを1秒3個で読み上げるだけでも寝ずに一ヶ月かかる

おはよう、虫取りに行こうよー、寿限無じゅげむ巨大素数の …2548936701084168715410… くーん  夏休み終わっちまったよ

17 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:33:48.20 ID:Gxxwx4+x
数はかぞえてはじめて存在するのか
数はべた〜ともともと無限に横たわっているのか
どっちと思う?

18 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:42:34.38 ID:NMDPd1QH
>>15
俺も証明方法を知りたい
背理法かな?

19 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:44:34.95 ID:AM3Kll0q
計算されて割り出せないとこに値打ちがある  リーマンが証明されれば何も価値がない

20 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:47:53.11 ID:RS7wp36X
なんだか割り切れない話だな

21 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:49:00.07 ID:rjuY8Lcd
1+1=2になることは、数学の中の約束ごとだけど、

本当に宇宙がそうなってるのかはわからない。

22 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:49:50.87 ID:zR2hPxcA
>>20上手い!

23 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:53:47.48 ID:yJssZaYH
こんな意味の無い研究は無いな、コンピューター資源の無駄使いだね。
コンピューターはもっと意味のあることに使えや!

24 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 10:59:47.11 ID:Xk8t+Ldp
せっかく新しい素数「10223×2^31172165+1」を見つけたんだから
これを使って誰かギャグでも洒落でも韻を踏むでもいいから
面白いこと考えるべき

25 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:01:37.43 ID:5Vt+51ye
>>18 たぶんProthの判定法ってやつ
ーーーーーーーーーー
特殊な条件の数に対する判定法
Pocklingtonの判定法 - N = FR+1, F> sqrt(N), Fの素因数分解が既知の場合の判定法
リュカ-レーマーテスト(Lucas-Lehmer primality test)、リュカ(Lucas)テスト - メルセンヌ数に対する判定法
特殊な形の数に対する判定法
Prothの判定法 - N=2^n h +1 の形の数に対する判定法
Pepin の判定法 - フェルマー数に対する判定法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%88%A4%E5%AE%9A

26 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:02:21.27 ID:ksNUlmRF
本当か?
実は2、3個割れる数があって見落としてるだけじゃね

27 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:05:37.54 ID:xcVaooPp
>>18
78557がシェルピンスキー数であることの証明は説明してくれてる人がいた
http://integers.hatenablog.com/entry/2016/05/03/233000

これ自体はそんなに難しくないと思った(自分でも理解できる高校数学の合同式のレベル)
でもそれなら逆に78557よりも小さい数に対しては同じ方法でもっと楽に証明できる気がする
未解明とされているのはなぜなのかという別の疑問が生じた

28 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:05:39.58 ID:5Vt+51ye
『シェルピンスキー、リーセル数関連』
78557がシェルピンスキー数であることの証明
http://math.a.la9.jp/riesel.htm
http://math.a.la9.jp/ariesel.htm

29 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:09:17.60 ID:AM3Kll0q
素数は実社会ですでに使われている

素数がなければ社会は成り立たない

30 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:09:28.49 ID:QG2hISY4
フェルマーの最終定理解くのにが400年以上かかったんだっけ?

31 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:13:41.64 ID:AM3Kll0q
素数は解けないので(今のところ)色々役に立つんだ

32 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:14:12.01 ID:nlJCqM6T
NSAとか
もっと見つけてそうだけどな

極秘に

33 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:15:17.66 ID:Me6h1P6s
>>10
こういうのって先は長い、って言うのか
先は長いって言うのは時間はかかるがいつか終わる物、という意味だと思っていた

34 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:16:46.89 ID:AM3Kll0q
リーマン予想が解けても人にいっちゃダメだよ エライ金ドブに捨てるようなものだ

35 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:17:48.71 ID:YbQh0Ngb
素麺

36 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:20:06.47 ID:pTv02b+v
>>5
当初の動機はわからないけど、
いまだとコンピュータの性能をはかるのに使えるんじゃないの

よくあるベンチマークとは違う側面から評価できそう

37 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:21:33.99 ID:hZZU5Pbv
>>8
生まれてから100歳くらいで死ぬまでずっと落ち着きっぱなしになりたい人でも>>1の数字までたどり着きそうもないな。

38 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:22:49.24 ID:bt5mOKPb
セミの種類がもっと多いってこと

39 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:27:02.48 ID:ids6iwUZ
>>5
暗号につかえるそうだ。

素数同士をくみあわせて、ある秘密の素数で割ると暗証番号がでてくる
てな使い方。 でかい数字だとコンピュータで、手当たり次第に適当な素数で
総当たりで計算しても数年かかるということになるので。暗号の信頼性が高まる

40 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:29:10.96 ID:/oWAuWsv
NHKでやってた宇宙の番組で素数の分布とやらが何やら宇宙の法則によく似てるってのがあってワクワクした
勿論具体的な内容は全く覚えてない

41 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:34:47.20 ID:H/7U83m1
ああ、シェルピンスキー数か、子供の頃よく遊んだアレだよな、アレ。

42 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:36:50.66 ID:DV9yrNqd
こすると煙が出るやつな

43 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:36:53.81 ID:z6f6E+YO
>>32
あいつらは人の成果を盗み見る側でしょ
研究する必要すらない
ただの集団ストーカー

44 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:42:35.31 ID:03+mwjIA
>>8
2,4,6,8…落ち着かない

45 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:43:59.72 ID:EuzbeLij
素数は原子の振動数と関係あるんやろ
宇宙は繋がっとるねんな

46 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:45:59.28 ID:1TTXCBhO
谷川予想みたいに、日本人の名前がもっと増えればいいな〜

47 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:47:35.47 ID:a7gqCKEm
>>20
悪(わり)い綺麗な良い(イイ)話じゃなくてさ。。。

48 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:56:26.28 ID:UBryAT2A
無駄なこと研究してないで役に立つこと研究しろ
素数で飯が食えるのか?
とっとと汗水垂らして働け

49 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 11:56:37.95 ID:uB6pmGia
驚いたね

50 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 12:07:48.09 ID:ksNUlmRF
後に訂正

再度検証したところ5で割れることが判明

51 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 12:15:11.53 ID:ALKum1Ya
そうっすか

52 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 12:17:49.50 ID:eexeQbHQ
>>39
暗号に使うのは自動生成した素数の可能性が高い大きな数であって、こういう一々証明されたような素数じゃ無い。
当たり前だろ阿呆。

53 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 12:22:43.09 ID:X92o1a5q
>>44
落ち着かないのは君が数えているのが偶数だからだ

54 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 12:23:52.25 ID:U1qQxnYu
数学フェティシズム

55 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 12:38:59.63 ID:fhLY4m4I
マラソンで優勝したこともある

56 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 12:59:23.67 ID:QY/YwIwb
素数研究なんて
惰性の公共事業

57 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 12:59:52.76 ID:qxBByrSd
まあ、簡略化すると素数の規則性が見つかってないだけだな。規則性があるなら
無限だし規則性がないなら有限かもしれない。そこが超絶難問で、いくら
スパコンで探してもきりがない。数学の凄いとこは閃きで無限を制圧できることだな。
しかし現代のスパコンを使ってるからダメなら、使わなければいいのかもしれない。
全く違うアーキテクチャーならあっさり解ける可能性もあるかもなw

58 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:07:06.06 ID:QY/YwIwb
102545454548489545419111515198432154843215829542481574815432154813×2^3117254215432158849542154215432165843215412157812135484321165+1

これが素数なら俺が世界一巨大な素数を発見した!

59 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:08:31.11 ID:J6jdvMH3
>>50
素数の下一桁は1,3,7

60 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:14:46.55 ID:AjhCeBei
>>59
9じゃ駄目なんですか?

61 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:20:29.19 ID:eLnoI6P0
>>17
「かぞえてはじめて存在」だと思う。
理由、かぞえなきゃ間違えないから。

62 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:30:39.40 ID:Msi89JPX
>>12
じゃあ人間はそろばんでやってると思ってるのか?
ここまでひどい低知能レスは久々

63 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:36:30.04 ID:ksNUlmRF
>>57
>規則性がないなら有限かもしれない。

規則性と有限無限って関係あるの? 

64 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:39:09.00 ID:WjEd+6xo
ある一つの1以下の正の実数sが存在して、
その実数を2進数として展開すると、
なんとその小数点以下k桁目が1だと
kが素数で、0だとkは合成数という
ものだ。この実数sが一つありさえすれば、
整数が素数であるとか無いとかは、
たちどころに判定されるのだ。

65 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:46:50.05 ID:AM3Kll0q
4π^2

66 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 13:51:11.59 ID:ALKum1Ya
し・・・素数

67 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 14:03:47.70 ID:176PTSkL
>>8
1、2、3、5、7、11、13
落ち着くなあ

68 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 14:11:47.28 ID:wZfKK32i
>>67
出だしから間違ってるからそれでは落ち着けない

69 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 14:21:16.58 ID:2FQiA8iV
そーっすか

70 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 14:30:58.46 ID:lo9eKxmc
素数マニア館ひろし大歓喜

71 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 14:34:20.59 ID:xRSMT4WK
>>69
素数を研究するにはまず小さい数からだよ、>>51

72 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 14:41:20.48 ID:d18xlvk9
なるほと、、これがこの宇宙の特徴か、、クク

73 :アマチュア数学者@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 14:45:50.86 ID:2TxtuNe2
素因数分解は、暗号の基本 と言われている
多くの国、政府 軍隊も研究しているのが事実

74 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 14:54:56.78 ID:vT6yTlsj
素数を割り出せる数式とかないの?

それさえあればスパコンで瞬時に割り出せる気がする

75 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:03:50.03 ID:IEPzr0Fg
巨乳素子

76 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:14:21.58 ID:6TsyKF7M
素数から2はなくしていいと思うぞ

77 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:21:09.95 ID:X92o1a5q
>>76
俺は1も入れていいと思う派

78 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:21:48.67 ID:wCSVohta
>>48
素数で飯が食えるよ。金融機関を中心にね。あと、軍事用途にも不可欠
つまり、重要ってこと

79 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:24:47.81 ID:6TsyKF7M
>>77
うん・・・
自然数で、正の約数が1および2と自分自身のみであるもののこと。
と定義すれば数式はあるのに・・・

80 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:28:14.08 ID:qa/7cjQJ
>>79
その定義だと1,2,4のみになるぞ

81 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:37:58.08 ID:iIaI93sX
>>9
素数(そすう)とは、自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことで、
ただし 1 は含めない。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。

wikより

82 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:39:03.33 ID:TVDe95Oy
サムネ画像にゾッとした
ブツブツ、、

83 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 15:51:15.99 ID:fCsX4FiS
    __  __
l l:::::::l : 5 l:::l 2 l::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;i:::::::_,/:::::::::::::::_,/     /::::l   / l   l ̄ ̄ ̄ ̄ l
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 .l l:::::::::;;;:::::::::::::::::::::::::::/::::::l "'-'''"_,,-''"::::::::::::::::::::::::::::::::/"i:::/ /:/  l : こ 考 心 l
  l ̄ ̄ ̄ ̄.l:::::::::::::::/:::::::::l  /":::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/_.._l/ /:/  .l : ん え を .l
  l 落 ¬ 落 l:::::::::::::::i:::::::::::l--'::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':;;,::::'': ̄l //    .l : な る 平 l
  l ち 素 .ち l::::::::::::::::;'i,::::::::l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,i'i,'' "    l   .時 ん 静 .l
  l つ 数 つ l::::::::::::::::::;;;i;::::::l:::::::::::::::::::::::::  :::::::::::::::::::;;,:/        l.  ど だ に l
  l .く .'‐ く .l:::::::::::::::::;;;;;;'i.::::l:::::::::::::::::::::;;  l'iY:::::/i:::::::/           l.  う : し l
  l ん を ん l:::::::::::::::::;;;;:::::i,:::l:::::::::::::::;;-'i;; i,i_i,:::i'-,::::/         l  す .: て l
  l だ 数.だ lヽ二''.-::;;;:-''"'i,:::::::::::/  "'"  "  "'            l  る     l
  l .: .え : .l  i i'‐- -''"~ "''"                       l  か     .l
  l__.て___l                                   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


『素数』は1と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字……
わたしに勇気を与えてくれる

84 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:28:17.94 ID:ZIw2QBit
>>63
言葉が足りなかった。規則性がなければ有限か無限かわからないと訂正しとこう。
現在はわからないからひたすら巨大素数を見つけ出すべくひたすら計算している。
見つかったら次を探すだけできりがないし、出てこなくてもないとは言い切れないのは
あたりまえ。ついでにいうと規則性がみつかると現代の暗号体系は死ぬw

85 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:31:23.58 ID:GjUw4tFt
素数て何進数で表しても素数なの?

86 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:36:21.12 ID:JTnGWsW5
>>85
10進数だけじゃね

87 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:38:34.70 ID:lo9eKxmc
数字って何進数で表すか決めなくても決まる概念
1=・
2=・・
3=・・・
って点で表してもいいからね。
で、何進数で表すか決めるまえから、素数は素数
何進数で表すかの違いは数字に名前をつけるやりかたがいろいろあるってだけ
人間の名前を漢字表記、アルファベット表記、カナ表記するみたいな話
呼び方はいろいろあるけど、中身は同じ

88 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:40:02.43 ID:lo9eKxmc
点でいうと
素数じゃないやつは縦横の列をつくれる
6は
・・・
・・・
つまり2×3とかね。
素数は1×その数字、その数字×1って列のつくりかたしかない

89 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:43:34.49 ID:5Vt+51ye
>>85
当然。数論は何進数で表したかでは変化しないような性質を研究する学問。
10進数に依存する性質を研究するのはパズルや算数

90 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:43:47.80 ID:X00SIK1U
パイに収束したり原子核と関係があったり不思議ではある。

91 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:46:58.93 ID:lo9eKxmc
ただし、何進数かで表すと素数かどうかわかりやすい場合はある
10進数であらわして末尾が0か5なら当然5の倍数で素数ではない。
もっとも、それはその数字自体が素数ではないってことだから
その数字を別の何進数かで表しても、素数でないことに変わりはない

92 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:47:56.55 ID:xcVaooPp
>>85-86
ネタで書いてるのか何なのかよく分からんけど
進数は関係ないでしょ

10進法の3、2進法の11、3進法の10…どれも同じ自然数を表してる
団子●を使えば●●●と表せる数だ

素数というのは複数の人で団子を平等に分けようとしたとき
|●|●|●|と一個ずつにしか分けられない数のことである

93 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:53:03.92 ID:ZIw2QBit
どうでもいいけど複素素数というものもある。そして素数は複素数と縁が深い。
複素空間まで拡張した素数はまたキャラが違う。らしいねw

94 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:55:16.93 ID:ZIw2QBit
ついでにいうと私のIDが"2QBit"なのはとても奥深い。偶然だけどねw

95 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:55:23.96 ID:h9rGbGnm
シャリアピンステーキのステマ

96 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:56:17.11 ID:zVF7/6F2
>>88
おお!なるほど!

97 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 16:57:04.02 ID:GjUw4tFt
>>92
ネタでは書いてないけど見方を変えると見つけやすいとかあるような気がした。
>>88の考え方はわかりやすい。
素数は数字というより粒子の数でそれを余りなく複数列に整列させられるかどうかということか。

98 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:00:12.17 ID:5Vt+51ye
数年前に話題になった素因数分解のアニメってのもあったな
http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

99 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:01:29.69 ID:7x6n3Cw4
『素数の音楽』は読んでて面白かったな
零点の間隔と原子物理学の繋がりの部分なんかはゾクゾクした
俺みたいな数学音痴にもオススメ

100 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:09:20.72 ID:GjUw4tFt
>>98
円の時が素数ってことだね。視覚化するってすごい力があるな。

101 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:15:08.13 ID:wVg/Vjw6
>>67
もやもやするぞw

102 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:17:42.12 ID:lo9eKxmc
>>98
これはおもしろいね
点のグループ分けの話なんだって
視覚的にわかる

103 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:21:42.02 ID:UsT4yrtq
>>59
5は?19,29は?

104 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:28:12.08 ID:0kbu0QIW
>>3
ミーがスナフキンの身内かと思われていたが実は違った

105 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:31:32.43 ID:grT4f82a
確かインターネット回線などで暗号化したキーというものに素数とか因数分解を使うんだよな。

106 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:46:14.01 ID:ceSkO2Z7
>>1
成る程


分からん

107 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:50:10.71 ID:ksNUlmRF
>>74
あるから今回930万桁もの数字を素数判定出来たんじゃないかね?
割り算で順に割れるかどうか試していったらスパコンでも宇宙終了まで終わらないような

108 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 17:55:09.77 ID:Dl7MOS9V
11年ゼミと19年ゼミがいないのはなぜなのか?

109 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 18:01:40.50 ID:ksNUlmRF
つか930万桁の数字って一文字1cmで横に印刷したら長さ93kmだろ
こんなんよく素数だの何だのわかるな 

110 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 18:03:48.55 ID:qV1w23xD
素数は、どんなn進数でも1桁目が0にならない数

111 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 18:05:50.46 ID:5Vt+51ye
>>25
>>107

112 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 18:20:27.67 ID:qa/7cjQJ
>>84
素数の出現に規則性は知られていないが
無限であることはとっくの昔に証明されている

113 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 18:20:34.85 ID:68LLG2sS
ずっと計算続けてるんだな

114 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 18:28:08.58 ID:u+Tv8XLV
で、意味あんの?

115 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 18:36:38.37 ID:+kYzwgme
合成数、友愛数といった数に意味を込めていたのにいつの間にやら
ただの論理学になりさがって豊饒さを失った数学。
アホらしい・・・。

116 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 18:55:42.98 ID:/KKfyoYe
930万桁か・・・
誰か音読してくれないか?

117 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 19:00:14.03 ID:ULFbK8Ef
シェルピンスキーのギャスケットは萌えるよな

118 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 19:11:21.77 ID:TB80nSnA
素数って具体的に何を発明したの?

119 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 19:26:59.73 ID:6/m73b81
素数は暗号と結びついているから重要

120 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 19:48:34.06 ID:vUPPUU7T
AIが発達して瞬時に膨大な計算をしても、
さらに膨大な数字に頭を悩ました結果、
AIが自殺するに50Åペリカ

121 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 20:16:27.94 ID:IWrjyWTf
オレの知能指数を表示するには2兆桁必要なんだが。。

122 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 20:19:51.44 ID:LiIcOZ3J
>>98
いいなー、これ
スクリーンセーバーにできないかなあ

123 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 20:21:03.44 ID:K05mvXx3
定期的にでる話題だが、見つかるっていう表現に違和感を覚える。
数字ってのが独り歩きしてるのではなく、人間が作ったのに、みつかったっていうのが、ヤラセというか、、、

124 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 20:29:55.60 ID:wCSVohta
>>123
人間が作ったんじゃないよ。人類がこの世に出現する前から、この世に存在するものだよ
勘違いが酷いね

125 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 20:39:18.62 ID:K+secplz
新たな巨大素数の起源は韓国!

126 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 20:49:33.66 ID:iFVdTHAn
紙に書こうとしたら太陽系ぐらいの紙が必要なんだろうね。

127 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 20:54:19.02 ID://ilyBQB
>>55
でも瀬古に負けただろうw

128 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 20:54:32.81 ID:htK0Kcuv
天才どもは血眼になって、どうでもいい世界に熱中する。
でもそれこそ、世界最先端の現場なのさ。

129 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:07:32.65 ID:NBL5BMN8
>>20
そっすね〜

130 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:29:21.11 ID:1MzWOrZX
そーっすぅね!

131 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:30:15.10 ID:1MzWOrZX
忘れて下さい(´・ω・`)

132 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:46:24.72 ID:zV45f/Ok
宇宙物理やってる自分が言えた立場じゃないが、何が面白いんだ…

133 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:48:29.90 ID:F5grGb35
記事読んでビビった

10223×2^31172165+1
ってほぼ俺の年収じゃん

134 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:51:11.18 ID:9DPBM+xg
あーアレね
俺も見かけたんだよなー

135 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:54:14.16 ID:aQBKvavb
証明でなくて力わざなの?
最近の数学は

136 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:54:52.58 ID:LDY9A+Cr
これなんの役に立つの?

137 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 21:55:46.84 ID:nqeAxRHo
>>5
素数の上に現代社会が成り立ってるからなあ

138 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 22:11:03.06 ID:oXjA7y+j
素数を解明した人はいるのだが、少し噂になると人知れず消されている
あるいは巨万の富を得て口封じをされているとか
いわゆる都市伝説だけどw

139 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 22:31:52.52 ID:Anu/yNzR
やばい
すべての自然数nについて 21181×2^n+2 が素数にならないことを一瞬で証明してしまった
俺天才かも

140 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 22:54:19.57 ID:sxA5mWwn
>>59
19は素数だぞ

141 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 22:57:10.97 ID:sxA5mWwn
>>94
良かったなw

142 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 23:02:21.76 ID:TQvW/ckm
>>139
俺なんて2118021181×21182^n+21184が素数にならないこともわかったぜ

143 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 23:10:19.04 ID:WjEd+6xo
素数の分布は、リーマンのゼータ函数の零点の分布によって
完全に統制されている。

144 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 23:23:14.42 ID:WbmWXYGR
-1の数字は簡単に割り出せるんだからもはや競っても意味なかろ

145 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 23:24:06.22 ID:b/mcWD3+
大きいことは良い事だ

146 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/05(月) 23:34:09.05 ID:QQwdw79G
質素に生活している

147 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 00:09:28.90 ID:J9pV6AE2
リーマン予想?
サラリーマンは将来、年金で生活するのには無理があるってこと?

148 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 00:11:17.37 ID:UJOYoHRf
理論上、無限に存在するものをいつまでも調べてどうするんだよ

149 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 00:28:36.59 ID:oO217ZLo
円周率を延々と計算するやつの上位互換だろ

150 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 00:37:17.79 ID:f8EF1IRU
>>136
↑こんなバカでも一票あるのが普通選挙制

151 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 00:51:28.48 ID:7E+cRtEr
「数学は宇宙共通の学問」だって中学の時の先生が言ってたなぁ

152 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 01:06:34.70 ID:0mwUi/he
リーマンゼータ関数は、素数の出現分布を表している

153 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 01:10:58.48 ID:0mwUi/he
最初は一定の間隔で素数は現れるのに途中から法則性がおかしくなっていく

154 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 01:50:49.28 ID:L7LrZm/Q
Tシャツ作ろうかと思ったけど
1文字2mmで書いても足りねえ

155 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 02:16:55.04 ID:cmwQYOtd
>>57
お前アホ過ぎるwww
素数が無数に存在するのは高校生でも証明出来るだろwww

156 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 02:21:39.38 ID:azm7rYbo
俺の割り切れない気持ち.....

これは恋?

157 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 02:40:13.72 ID:S/dQqleM
リーマン予想は正しいけど証明できない予想

158 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 02:45:56.39 ID:cmwQYOtd
>>126
どうしてそういう発想になるんだ?
新聞紙1部あたりの文字数は10〜15万字
新聞紙3ヵ月分あれば記録出来る

159 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 03:13:40.86 ID:CpC8j/N2
セクシー素数は無数にあるのか?

160 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 03:57:43.50 ID:FozGANER
>>154
4XLにしよう

161 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 06:15:06.09 ID:GdhEDV0i
俺の人生も割り切れん

162 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 06:19:37.85 ID:EmU1k0Y8
素数はウリナラ発祥ニダ
証拠は壁画で素数を探している図が残っているニダ

163 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 06:38:50.22 ID:6C1QN3Ia
坊さんにお経のように読み上げてもらって、
「素的な数の世界」みたいなCD作って売ろう

164 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 07:48:23.11 ID:hF19TVkG
>>39
その頃には量子コンピュータですぐ解かれるようになりそう

165 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 08:09:02.94 ID:SazYMiiH
>>19
リーマン教?

166 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 08:25:40.35 ID:4SSAKyrd
>>1

巨大な素数を見つけて何がしたいの?

何の役に立つの?

167 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 08:32:05.41 ID:PA2JnS65
これ何に使うん?

168 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 08:45:07.52 ID:oOUown5F
>>15
コンピューターで確かめるんでしょ。あくまで候補なんだし。

169 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 08:56:37.06 ID:jkQaYHvS
>>166-167
その手の話が好きならビジネス板行った方がいいよ
この板は検証や基礎研究の話が多いから

170 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 09:28:39.27 ID:TMfqMQa6
全ての解答はすでにそこにある
人類はまだそれを見つけられないだけなのだ

171 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 09:31:06.05 ID:pTWAzh4L
細胞の塊の脳が難解な数学を理解できるってどういうことなんだろう?

172 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 09:49:36.79 ID:cLUl1TTx
なつかしいなー。
小学校5年生の夏休み自由研究で
素数に一定の法則性と規則性があることを証明して
先生から褒められたのは良い思いです。

173 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 10:43:56.47 ID:AXMPCLBW
もし、新たに素数を見付けても、発表せずに......それを続けてたくさん素数を知ってる方が、国益を守れるよーな.......

174 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 11:06:59.48 ID:CpC8j/N2
>>57

仮に素数が有限個であるとする。それで最大素数をpとする。
素数を順に小さいものから、かけていったものに1を足したものすなわち
2*3*5*...*p + 1 = j
というのを考える。jは素数である。なぜならp以下のどの素数で割っても
1余るからである。ところが、jは2,3,...,pのどの数よりも大きい。
これはpが最大素数であることに矛盾する。ゆえに無限個ある。

175 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 11:12:52.87 ID:ETP7nCmn
なんか素敵だよね(´・ω・`)

176 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 12:00:20.71 ID:lHQa1ngu
>>133
在日ジンバブエ人発見

177 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 12:14:22.43 ID:Jik9ZW/e
>>176
ワロタ

178 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 12:37:18.74 ID:pZJOv6q+
こんな割り切れない話あるかーー!

179 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 13:30:33.06 ID:Brsc5QCN
素数で日本の危機は救えない

180 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 13:37:39.72 ID:tPhyoTV3
あ。わかった。

素数って、振動できない値なんだ。
だから、素数個の「何か」が並ぶと、直線か正円にしかならない。
素数でない「何か」が並ぶと、分解できる値で振動を始める。

だから、素数=エネルギーが0というわけで、
ゼータ関数も、エネルギーが0になる素数を表してるわけだ。

俺天才。

181 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 13:44:20.35 ID:tPhyoTV3
だから原子の振動が素数と対応するのは、
素数という安定してる場でのみ原子が振動できるからなんだ。
なるほど、そういうことか。

182 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 15:20:12.47 ID:DsfRoPik
>>174
間違い。

183 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 16:46:04.06 ID:+TmFnJei
>>174
jが必ずしも素数にならないな...

184 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 17:31:25.61 ID:DSXPoQd1
リーマンゼータ関数のグラフを見たら数学的に収束するのは予想できる

185 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 17:46:16.01 ID:DSXPoQd1
リーマンゼータ関数が正しいから
この条件なら素数にはならない
この条件なら素数になる
という法則が発見される
メルセンヌ素数はリーマンゼータ関数が偽なら発見されない

186 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 21:29:36.83 ID:4++ctL0S
>183
いや、なるでしょ。
ならないというなら反証を出してみてほしい
(Jが素数にならない場合)

187 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 21:58:38.86 ID:rIk3iu0f
>>186

(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) + 1 = 30031

59 × 509 = 30031

188 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 22:21:14.17 ID:4++ctL0S
おお、成る程、ありがとう
するとやっばり174は間違いということになるんだね
素数が無限なことの証明って、ここに書ききれるようなことではないのかな?

189 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 22:23:32.69 ID:Ez+BoMUU
>>187
2〜17、2〜19でも素数じゃないな(510511と9699691)

190 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 22:30:20.26 ID:rIk3iu0f
>>188
wikipediaで「素数が無数に存在することの証明」の項目を見てみよう。 

数学赤点の俺に言えるのはここまでだ 

191 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 22:45:39.96 ID:1XsLzyhl
俺にまともな脳みそがあったら数学者になりたかった

192 :183@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 23:01:04.12 ID:oO217ZLo
>>188
無限であると証明したいなら有限であると仮定して背理法で指摘した方がらくだね

193 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 23:06:38.17 ID:9q6t4jIU
単純な話さぁ、数なんて何桁でも無限に続くんだから素数だって無限にあるとしか考えられなくね?

194 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 23:07:43.70 ID:4++ctL0S
174も的外れなことを書いている訳ではなく
表現の微妙な正確性の問題ということですな。
wiki見てみたけど2個目以下は全く付いていけん、、

195 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 23:22:29.38 ID:NKbapHQC
背理法が読めない人たちのスレ

196 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 23:31:09.53 ID:rOqa0nea
ID:4++ctL0S が特別アホなだけ。

197 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 23:36:27.49 ID:S/dQqleM
>>174
昔からある典型的な間違い

198 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 23:39:28.94 ID:rOqa0nea
ID:S/dQqleM もだw

199 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/06(火) 23:42:20.26 ID:UyKIgog0
>>188
素数である場合と素数でない場合があって
素数でない場合はリストにある素数では割り切れないので、新たな素数が存在することになる

200 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:03:09.32 ID:zdGG2h/Z
>>199
そっか
ちょっと目からウロコ

201 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:14:58.61 ID:FoCAIyrx
なぜ宇宙や重力など自然のものが数学や方程式で表現されるのか昔から不思議だったが
数学や方程式に基づいて全てのものが構成されているのだと逆に考えると納得がいくようになった。
この世界は、想像も出来ないような高度のコンピュータに作られている仮想現実なんだと思うように
なってしまった。つまり一種のインテリジェントデザイン理論というやつ。
中に存在する者には証明は不可能だが、そう思うと人生気楽である。

202 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:26:16.75 ID:zd3GGPuR
>199
いずれにせよ、仮に置いた「最大素数」pを越える大きさの素数が出現してしまう→元の仮定が間違い、ということになるわけですね
174も結局は同じことを言っていると思うのだけど、途中で、jは素数である、と言い切る形をとっているのが誤解を招くというか、突っ込み処にされてしまったのかな

203 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:27:33.33 ID:ooCkX+HB
>>174
典型的な文系だなw

204 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:32:06.56 ID:zdGG2h/Z
なんとなくわかる気もするんだけど
少し危険な考え方だよね
例えば
水はちょうど1気ちょうど100℃で沸騰する
地球はちょうど1日で1回自転する
みたいなのと同じこと
小学生の息子は1mmがちょうど10個で1cm、1cmがちょうど100個で1mってのをしきりにすごいねすごいねと感心してた。
大人気なくいや、人間がそうやってきめたんだよねって教えたんだけどそれでも小3の彼にインテリジェントデザインを錯覚させるには充分だったようだよ

205 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:35:30.93 ID:U7X+MClv
古代から有る素数の無限性の正しい証明である>>174にケチ付けてるバカが複数いることに驚く。

206 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:50:37.26 ID:PWC7Kdg/
素数とは
神が与えし試練

207 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:54:50.56 ID:zd3GGPuR
インテリジェンスデザイン論は、じゃあそのインテリジェンスはどこから来たの?っていう話になるからねえ。らっきょの皮剥き・・・

208 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:56:01.94 ID:hGdPSSt2
>>205
同意

>>174は最大の素数pが存在すると仮定すれば
2*3*5*...*p + 1 = j
が素数になると言ってるだけ
しかし、jはpよりも大きい素数となり矛盾→最大の素数は存在しない=素数は無数存在する

素数が有限でないことのを証明したのであって、jが素数である事を証明したのではない

高校数学でも習うと思うんだけどなあ
理解してない奴が多くてビックリだわwww

209 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:56:54.15 ID:3vv9TJ//
これくらい膨大な数になると素数であることを確認するのが大変だろうな

210 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:58:51.99 ID:CM1pEvb6
13より大きい素数59が見つかって、OKじゃね?

211 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 00:59:28.49 ID:0aNjEogG
2^74207281-1と10223×2^31172165+1は互いに素と言ってみた‥

212 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:01:23.10 ID:CM1pEvb6
左が素数w

213 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:06:34.79 ID:G//MEaGC
宇宙の原子すべてを使っても表わせられない数は無限。

214 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:09:42.15 ID:2kdipc+R
>>201
数学で証明出来ないものが存在することを数学で証明されてますよ

215 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:12:59.63 ID:zd3GGPuR
宇宙全体の原子の数は、かぞえようもないけど有限だよね。
想像しただけで頭がくらくらする

216 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:13:27.04 ID:AdDQvBsa
10進法の罠。指を10本に作った神を恨め。
つーか、指を計算の道具に使った人類が悪いんだけどな。

217 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:14:53.61 ID:oOqi0DHG
>>202
数学証明に大体正しいとか無い

218 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:15:38.35 ID:0aNjEogG
>>215 これを見てもちつけ
http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

219 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:16:20.12 ID:zdGG2h/Z
自然数は無限
素数は自然数
故に素数が有限だとする制約は存在しない
よし
ねよう。

220 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:18:01.61 ID:oOqi0DHG
>>208
Jは素数と言い出すところで何も理解してないのがわかる。

221 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:21:45.84 ID:hGdPSSt2
>>220
バカ丸出しだな
>>174の証明に間違いがあるなら具体的に証明してみろ

222 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:24:24.09 ID:SLeV1RFF
>>221
Jが必ずしも素数にならないから破綻してる

223 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:28:41.68 ID:CM1pEvb6
有限の素数をP1 ... Pn とでもしとけばいいか。

224 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:32:08.34 ID:hGdPSSt2
>>222
またまたバカ丸出しwww

>>174の証明は
最大の素数pが存在すると「仮定すれば」
↑↑↑
この意味が分からないのか?
その「仮定」のもとではjは素数になるんだよ
しかし最大素数pより大きい素数jが存在してしまい矛盾する
つまりその「仮定」が間違っていたんだよ
だから素数が無数存在するんだよ

225 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:32:20.07 ID:SLeV1RFF
東京の鳩はすべて土鳩である
これを前提として
東京でキジバトが見つかったときに
東京には土鳩しかいないはずだからこいつも土鳩なんだろうと考えるか
東京に土鳩しかいないってのがそもそも違うんじゃね?って考えるか

何言ってんだおれは

226 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:32:51.88 ID:STU+j8Ke
>>187
仮定によって>174の( )内には全ての素数が存在している。
>187は( )内に存在していない素数で割る、という操作を行っている。
>187のような割り算は>174 の仮定の下で ( )+1 に対して可能な操作ではない。

( )内に全てが入っていない場合をもってきても
>174を突き崩す材料には使えない

227 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:36:40.07 ID:CM1pEvb6
素数が有限と仮定する。有限の素数を小さいものからP1,P2,...,Pn とし、全部かけて1を足したら、
その数は有限のすべての素数で割ると1余ってしまう。
仮定が間違い、故に素数は無限。

228 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:37:48.17 ID:oOqi0DHG
>>224
最大素数pが存在するという課程からはjは素数ではないとしか言えない。
背理法を理解してない。
数学科のテストなら部分点も貰えない。

229 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:40:22.48 ID:hGdPSSt2
>>228
こいつダメだわ

230 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:41:41.57 ID:An8WS9i/
落ちつくんだ…『素数』を数えて落ちつくんだ…『素数』は1と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字…わたしに勇気を与えてくれる。2…3…5…7…11…13…17…19

231 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:42:19.94 ID:oOqi0DHG
>>229
君が背理法を理解できないだけ。

232 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:43:12.36 ID:U7X+MClv
古代から有る素数の無限性の正しい証明である>>174にケチ付けてる、古代人未満のバカが複数いることに驚く。

233 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:44:13.83 ID:SLeV1RFF
>>224
だから、Jが素数であるってのがいけないとこなんでしょ
Jは自然数であるから自然数もしくは素数である
から始めるならわかる
さらに174でいわれている、どの素数で割っても1あまるからというのも間違ってる

234 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:48:24.47 ID:zdGG2h/Z
>>228
×jは素数ではないとしか言えない。
○Jは必ずしも素数ではない=Jは素数もしくは合成数であると言える。

235 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:48:36.60 ID:G//MEaGC
すべての素数の積って分かる?

236 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:50:48.44 ID:U7X+MClv
こういう初等整数論の初歩の初歩で躓くクズにはどう説明すれば良いのか分からんなw

237 :235@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:50:51.00 ID:zdGG2h/Z
∞?

238 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:50:53.87 ID:oOqi0DHG
>>234
pが最大素数と仮定の元ではjはpより明らかに大きい以上素数ではない。
君も背理法を正確に理解してない。

239 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:52:22.51 ID:oOqi0DHG
>>236
背理法も理解できてない人にクズと言われたくなかろうよ。

240 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:53:24.47 ID:CM1pEvb6
かけて1足したものは、仮定の下では、有限の素数のどれかで割り切れるはずが、実際は割り切れないというのが矛盾

241 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:53:28.32 ID:U7X+MClv
背理法で「Aが正しい」「いや¬Aが正しい」とか言い合ってて笑う。

242 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:54:14.71 ID:hGdPSSt2
>>239
背理法理解してないのはお前だよ
高校数学からやり直せ

243 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:55:28.05 ID:zdGG2h/Z
>>238
いや、その考え方だと背理法がなりたたないだろ
Jは素数もしくは合成数であると言える。はずなのに、J=最大の素数と仮定したp+1でありpより大きい素数が存在することになるので反証完了。
はしょってはダメ、絶対

244 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:56:09.99 ID:STU+j8Ke
>174で仮定された数を何かで割る時、素数で割るか素数でないもので
割るかの二択しかない。素数で割れば必ず1余る。

素数でないものは素数の積。( )+1 が分子、素数の積が分母の約分を
思い浮かべればいい。( )+1は分母に含まれるどの素数でも割り切れない。

245 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 01:57:56.59 ID:hGdPSSt2
>>233
背理法を知らないバカ

246 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 02:04:51.47 ID:zd3GGPuR
>228
jが素数でないとしたら、1とj以外にどんな約数があるのか?と考えたらいい。p以下の素数をもってきてもjの約数にはなれない(1余る)。pより大きい「素数」をもってくるしかない時点で元の仮定(pが最大素数)は破れていることになる

247 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 02:13:29.02 ID:laqd8l9v
679 :名無しゲノムのクローンさん:2015/11/08(日) 20:00:43.70
マタハラ
男女雇用機会均等法・育児介護休業法・労働基準法違反

カッシーナ
官製談合防止法違反

私物化していると
業務上横領罪 詐欺罪 窃盗罪

680 :名無しゲノムのクローンさん:2015/11/08(日) 20:02:12.65
カッシーナが灯台にある証拠。私物化していたら窃盗罪

495 :名無しゲノムのクローンさん:2014/05/08(木) 11:07:34.10
>>489
https://www.youtube.com/watch?v=Zq3_QnRYYPA#t=1m25s
カッシーナ東大移設?
画面左下

248 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 02:26:49.73 ID:oOqi0DHG
>>243
証明の途中でjが素数と言ってはいけない。

249 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 02:32:08.35 ID:oOqi0DHG
>>245
生憎君はよくある背理法の間違った理解の典型

250 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 02:36:51.99 ID:STU+j8Ke
経験や知識と相容れない非現実的な法則、誤りだと知ってしまっている仮定、
あえて、そういうものによる縛りを遵守しつつ、そのおかしな世界では正しい論理を進めていく。

これができない人は一定の割合で存在する、というのがこれまでの経験からの実感だな。

251 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 03:02:54.84 ID:hGdPSSt2
>>249
バカ丸出しだな

252 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 03:11:29.48 ID:1jgxRf7t
>>137
本当??

253 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 03:15:13.26 ID:b8TZ63rK
大衆の世界で、数字の研究話をしても無意味だろ

254 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 03:41:31.94 ID:+1b3qVZ3
n は2以上の整数とする。n と n + 1 は互いに素なので、N2 := n (n + 1) は少なくとも2つの異なる素因子を持つ。
同様に、N2 と N2 + 1 は互いに素なので、N3 := N2 (N2 + 1) は少なくとも3つの異なる素因子を持つ。
この操作を続けることにより、任意に多くの異なる素因子を持つ数を構成することができるので、素数は無数に存在する。

おしまい

255 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 03:42:29.68 ID:lv1aQvvH
>>238
> pが最大素数と仮定の元ではjはpより明らかに大きい以上素数ではない。
> 君も背理法を正確に理解してない。

君は背理法以前にそもそも素数の定義を正確に理解していないね。

普通の整数つまり有理整数環Zでの素数の定義は1とそれ自身以外に約数を持たない正の整数だ。
pが最大素数という仮定の下でもjが上の定義を満たせば素数だし、そうでなければ合成数だ。
実際、pとして3を選べば2×3+1は7なのでその場合のjは素数の条件を満たすし、pとして13を選べば以前の投稿にあるようにjは合成数になる。

仮定している最大素数が存在するという命題それ自体が偽の命題なのだからその仮定した最大のよりも大きな素数が存在するという
「最大」という言葉の上での矛盾が生じても仕方がない。

その矛盾を解消するために素数の定義を歪める君の理解の仕方は間違い。
まあ数学の素人なのだろうから仕方がないが、背理法にせよどんな証明方法を使うにしても
素数の定義は常に正しいのを使用しなければ何を議論し証明しようとしているのか意味不明になる。

だから174で j を構成して、「この j は素数か合成数かの何れかで場合分けする」という形で証明を述べるのは数学の論証として完全に正しい。
正の有理整数を考えている以上、素数か合成数のどちらかの場合しかないのだよ。素数や合成数という言葉の定義からしてね。

繰り返すが「pは最大の素数」という仮定があるからと言って、pより大きな数 j は素数では有り得ないと考えるのは間違いなのだよ。
素数の定義にも合成数の定義にも最大だの最小だのというのは全く含まれていないのだから。

256 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 04:05:00.32 ID:2Hkk6G41
数学板から来ましたが>>174への突っ込みが酷すぎるので帰ります
証明の修正ならまだしも、(証明として検討違いだというニュアンスで)間違いだと言っちゃうのは……

257 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 04:17:59.60 ID:JZuQWM9V
 
 
 
素数の個数は無限でしょ?

仮に有限個だとすると、
全ての素数を掛け合わせて+1すればそれはそれ自身と1以外に約数は無いと思うがなあ。
つまり最初に有限個だと仮定したことが間違いということになるはずだが。
 
 
 

258 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 04:21:57.41 ID:JZuQWM9V
 
 
 
まあ素数は現段階では、今メジャーな暗号方式で役に立っているけどな。

巨大素数が暗号研究で役に立ってるかと言えば現段階ではそんなこともないとは思いうが。
 
 
 

259 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 06:36:46.90 ID:JZuQWM9V
 
 
 
ちなみに和の方は今調べたら未証明みたいだね。

ゴールドバッハの予想。
 
 
 

260 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 08:34:53.35 ID:oOqi0DHG
>>251
結局人のことバカバカいう以外はできないの?

261 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 08:55:48.92 ID:nFpXkMNU
も・・・素数

262 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 09:09:41.57 ID:oTl2aGEF
すかずと読むに如かず

263 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 09:26:18.23 ID:hGdPSSt2
>>260
だってバカだろ
散々人を非難しておいて何言ってるんだ?
俺に文句いう前に>>255のレスを数学的に論破しろみろよ

264 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 09:28:09.43 ID:OZ80R2OT
>>263
こんなアホが存在しうるのか…
中学教師も大変だなあ

265 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 09:50:22.03 ID:hGdPSSt2
>>264
バカ丸出し
じゃあ>>255を論破してみたら?

266 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 10:00:45.31 ID:w+9GBgDa
そーっすか

267 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 10:45:07.88 ID:2m4vFeHx
>>7
あの世に病院があればな

268 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 10:50:18.27 ID:U7X+MClv
>>255は普通にアホなこと書いてるけど?

> 普通の整数つまり有理整数環Zでの素数の定義は1とそれ自身以外に約数を持たない正の整数だ。
> pが最大素数という仮定の下でもjが上の定義を満たせば素数だし、そうでなければ合成数だ。
> 実際、pとして3を選べば2×3+1は7なのでその場合のjは素数の条件を満たすし、pとして13を選べば以前の投稿にあるようにjは合成数になる。

>>174 の j = p_1 * p_2 * … * p_n が必ずしも素数にならないことに無意味に拘ってるようだけど、
>>174 のこの文脈では素数は n 個 {p_1, …, p_n} しか存在せず、j はこの何れでも割り切れないので
j を素数と見なし「これはpが最大素数であることに矛盾する」と主張して何の問題も無い。
j が合成数となるのは p_n より大きい素数が存在する場合であり、
実際 n = 6 の場合 j は合成数だと主張してるが、この時の素因数は p_17, p_97 で、p_6 より大きく {p_1, …, p_6} には含まれない素数であり、
これは >>174 の文脈には無関係。
こういう無意味な主張を挟む>>183以降のお馬鹿さん達よ。

269 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 12:22:35.07 ID:O+6Q6uhV
素数と単なる奇数の区別がついてない輩がチラホラいるのはなぜ?

270 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 12:52:24.27 ID:8r55BDDK
シェルピンスキーって
美味しいの?

271 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 13:15:24.11 ID:PJZxW1i1
ハイリ ハイリ ハイリ 背理法〜
ハイリハイリフレホッホー!!
大きくなれよ?

272 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 13:27:39.03 ID:NAGG0YCk
なになに!?
この発見で新しいエネルギーとか癌に効く新薬とかが開発できるの!?
やったね!巨大素数だから苦しんでる人がたくさんたくさん減るんだね!

273 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 14:27:53.15 ID:Xjy4an3l
>>272
頭わるそうな煽り

274 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 15:02:14.80 ID:+yY/wdlU
pが最大素数だって仮定したら、jは素数にしかなりえないってことでしょ
で仮定と矛盾ってパターン?

275 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 15:06:25.00 ID:pVWNFBzz
文系様「どうでもいいけど自然数ってほんとに無限にあるのでしょうかね。ゼロがないってのも謎。
    まあゼロは無いって意味だからそうなんだろうけどw」

276 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 15:25:17.45 ID:93PBy+Ef
いつだって素数が数字の最大値だから

277 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 15:29:45.48 ID:+yY/wdlU
>>238
素数ではないはずなのに素数なので矛盾してるって話では

278 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 15:44:58.37 ID:3K3qXmHD
1は自然数なの?

まずそこから。

279 :255@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 16:15:02.93 ID:lv1aQvvH
>>268, >>256

君たちは何か錯覚しているようだが私の>>255の趣旨は>>174の証明は基本的に正しいと述べてるのだよ。
(ただし我々には自明同然なので論証の後半を端折っており ID:oOqi0DH のように数学の論証は
使用する用語のきちんとした定義に基づいて行わねばならないという数学の常識を知らない
ズブの素人の人たちには不親切かも知れない)

174で端折られている部分を補って255で私が示唆した方針で証明を丁寧な形に完成させると次のようになる:

【証明】
仮に素数が有限個であるとする。それで最大素数をpとする。
素数を順に小さいものから、かけていったものに1を足したものすなわち
2*3*5*...*p + 1 = j
というのを考える。 (注:ここまで174そのまま)

1を除く任意の正の整数は合成数か素数かの何れか一方であるので、各々の場合に分けて示す:

(1) j が合成数の場合、
 この場合、j の素因数の中で最小のものを q と書くと、2〜pのどの素数も j の約数たり得ないことから
 q は p 以下のどの素数よりも大きい。従って、q は p よりも大きな素数となるが、これは p が最大の素数と言う仮定に矛盾;

(2) j が素数の場合、
 j の構成から明らかに j > pであり、しかも j は素数である。これは p が最大の素数と言う仮定に矛盾;

以上、(1), (2) いずれの場合にも、素数が有限個であるという仮定から矛盾が導かれたので、
素数は無限個存在することが証明された。                                                  ■


元の>>174の少し端折って不親切な証明に問題があるとすれば、上の(1),. (2)のように j が合成数か素数かで場合分けせず、
j を素数と決めつけているところだね。確かに174はきちんと場合分けせずに(2)のケースのみを書いてるので
テストの答案ならば減点の対象になる可能性は高いが、正しい証明に必要なアイデアは174中に全て示されているので
数学を専門とする又はそれに準じる人間ならばまず174で概ね了解する。

280 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 16:22:08.20 ID:GGm3Shay
長文書く奴は馬鹿確定なので、内容なんか読まないよ

281 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 16:22:15.86 ID:91lDuoza
>候補として10223,21181,22699,24737,55459,67607の6個が挙がっていた
なぜこの数が候補になっているの?

282 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 16:31:45.71 ID:bjMqpQW6
>>279
こういう無意味な場合分けを行うのがアホの証左。減点ポイント。

283 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 16:42:28.06 ID:takzWom1
>>281
虱潰しに計算して、合成数だけで素数を出さないこれらの数だけ残った。

284 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 16:46:02.81 ID:lv1aQvvH
>>282
初心者向けにちゃんと完結した形の証明として提示するには場合分けは不可欠ですが。
セミナーとかでアイデアの概略を述べるさいにはもちろん省きますがね。

証明でどこまで精緻に書くかは相手によりけりですよ。
コンピュータ相手の記号操作としての形式的証明ならば、それこそ論理記号の規則の1ステップずつ与えねばならない。
(むろん、証明支援プログラムが細かい記号操作やチェックについてはサポートしてくれますが)

そしてこのスレは数学が不自由な方々もおられるようなので完結した形でないと理解不能そうですからね。
なにしろ174で(2)のケースしか示してないのに延々と噛み付いて間違いだと騒いでた現実があるわけで。
そういう数学が不自由な人はちゃんと場合分けして完結させてあげないと
174で正しく証明のエッセンスが提示されているという状況を理解できないわけですよ。

285 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 16:50:49.62 ID:mapflGW6
9999999不可説不可説転
から1引きながら素数検定してみては?

不可説不可説転=10の37澗乗=10の37218383881977644441306597687849648128乗

1澗は 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

286 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 16:53:11.63 ID:oOqi0DHG
>>279
背理法を正しく使えば場合訳は必要ない。
この程度の問題ならそのような雑な論法でもなんとかなるが
場合訳が難しい場合や新しく作った要素の性質が単純で無い命題に
は行き詰まる。
背理法を理解しているかの観点で採点するなら点数はあげられない。

287 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 17:14:57.40 ID:takzWom1
>>284
何故無駄・無意味なのか>>268で懇切丁寧に説明したのに理解できて無くて笑う。終わってるな。

288 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 18:45:15.14 ID:UzKa48if
ハイリ、ハイリフレ、ハイ…

289 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 19:22:12.71 ID:KzR9k+Xd
59 × 509 = 30031
59,509が素数という事は自明
まぁじめいだたような気はする‥

290 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 19:43:26.88 ID:0VqUX/3t
>>98

「達者でな」三橋美智也の曲に同調するって気づいた?

https://www.youtube.com/watch?v=X2UsLyb4fxw

291 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 19:51:35.12 ID:KzR9k+Xd
>>290 盆踊りみたいで楽しい

292 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 21:06:54.70 ID:0iDuLoQi
>>248
その通り

293 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 21:53:43.78 ID:eOzVmsS0
使い込まれたプログラムでも、ちょっと念入りに探せばバグだらけなのに
数学にバグがないなんて信じられない

もういい加減プルーフチェッカ通ったもの以外証明と認めないようにしろ
何百頁物証明を
お偉いさんが「正しそうだ」って言ったら正しいことにするとかもう
どのあたりから間違ってるかわからん

294 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 22:11:11.68 ID:sPpwn1SZ
>>88
そうか、素数でない数は「はい、X人組つくってー」と言われても仲間はずれができない優しい数なんだな

295 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 23:02:20.77 ID:an32b1Pe
ユークリッドもこんなアホにバカ呼ばわりされて不憫だなぁ

296 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/07(水) 23:33:35.08 ID:2G5XrCY8
何故巨大数はこんなにも魅力的なのか

297 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 00:11:08.84 ID:PiiAkNWf
>>12
今のスパコンで数万数千年掛かる数式もあるからなぁ・・・

298 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 00:40:04.29 ID:BnGJQMPz
>>297
例えばどんなのがあるん?

299 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 01:19:33.46 ID:xu/DNUoE
IT関係者はスパコンとは言わない

300 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 02:03:45.51 ID:vHRLuC5l
>>286
じゃあ君の言う場合分けを用いないで背理法を正しく使用した証明とやらを>>255と同じ詳細度できちんと書き下してごらん。
場合分け無しで証明できるしそうすべきと言うならば実際に君の言う模範解答の証明とやらを書いてごらん。
そこまで言って自分では証明書けないってことは無いよねw

301 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 02:10:05.57 ID:vHRLuC5l
>>268
> >>255は普通にアホなこと書いてるけど?

どこが?

> >>174 の j = p_1 * p_2 * … * p_n が必ずしも素数にならないことに無意味に拘ってるようだけど、
> >>174 のこの文脈では素数は n 個 {p_1, …, p_n} しか存在せず、j はこの何れでも割り切れないので
> j を素数と見なし「これはpが最大素数であることに矛盾する」と主張して何の問題も無い。

素数と合成数それぞれの定義それ自体には最大とか最小とかの概念は全く含まれてないので
j が仮定で導入した最大の素数より大きいからと言って、その j を無条件に素数とみなすのは厳密には間違い。
j が素数か合成数かは証明で導入した「最大の素数」とかでなく、素数・合成数それぞれの本来の定義に基づいて議論せねばならない。

だから

> こういう無意味な主張を挟む>>183以降のお馬鹿さん達よ。

無意味な主張でアホを晒しているお馬鹿さんは君自身だよ。

302 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 02:17:29.20 ID:Yl5EYvbp
>> 174

途中を補足すると、
素数の定義は、1とそれ自身でしか割リ切れない自然数のこと。
(ただし例外的に1は素数に入れない)
例えば、7は、1と7以外では割り切れないから素数である。

したがって実質的に、自分自身以外の2以上の自然数で割リ切れなければ素数であるといえる。
(自分自身より大きい数で割れないのは当たり前なので冗長であるが)

これをもう少し緩めて
自分自身以外の任意の素数で割り切れないければ素数であるといえる。
なぜなら素数以外のあるkで割り切れれば、kを素因数分解した
ものに素数が含まれているので最初からそれで割り切れるはずだからである。
さて最初に戻ると、

・jは任意の素数で割り切れない
・割り切れるかどうかを試した素数はすべてj(自分自身)以外である。

したがってjは素数となる。

303 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 02:40:34.80 ID:X8jh3UyL
>>300
的はずれな長文垂れてる暇があったら図書館行って初等整数論の
教科書読んでこい。3行で書いてあるわ。

304 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 02:41:26.32 ID:Yl5EYvbp
302 <<
自分自身以外を強調したけど最後の部分では証明にあまり関係ないようだ

305 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 02:49:53.91 ID:9sQ37Eue
ふっ
まったく意味がわからんぜよ

306 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 02:59:02.42 ID:Yl5EYvbp
>>300

302 が場合分けなしの証明

307 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 02:59:25.43 ID:cuD8q4oe
仮に素数が有限個であるとする。それで最大素数をpとする。
仮定からpより大きい数はどれも合成数。
つまりpまでの素数のどれかで必ず割ることができる(割って余りがゼロになる)。

ここで素数を順に小さいものから、かけていったものに1を足したものすなわち
2*3*5*...*p + 1 = j
というのを考える。
これをどの素数で割っても余りは1である。
これは矛盾
ゆえに無限個ある。

308 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 03:09:46.18 ID:ZvwtVY1u
宇宙の原子すべてを使っても表わされない巨大素数は存在するか?

309 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 03:31:42.09 ID:TYxRLrYT
暗号

310 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 04:17:42.51 ID:vHRLuC5l
>>302
> 174
>
> 途中を補足すると、
> 素数の定義は、1とそれ自身でしか割リ切れない自然数のこと。
> (ただし例外的に1は素数に入れない)
> 例えば、7は、1と7以外では割り切れないから素数である。
>
> したがって実質的に、自分自身以外の2以上の自然数で割リ切れなければ素数であるといえる。
> (自分自身より大きい数で割れないのは当たり前なので冗長であるが)
>
> これをもう少し緩めて
> 自分自身以外の任意の素数で割り切れないければ素数であるといえる。
> なぜなら素数以外のあるkで割り切れれば、kを素因数分解した
> ものに素数が含まれているので最初からそれで割り切れるはずだからである。
> さて最初に戻ると、

ここが嘘
素数の定義を緩めると言っているが、それは素数の定義を変えている。
この緩めた定義に従えば j は素数でもないし合成数でもない。
何故ならば、それこそ素数として最大のものは p だという仮定に矛盾するからだ。

繰り返すが、素数の定義を変えないからこそ背理法が使えるのだ。

素数の定義を変えるのを許すのならば、背理法を適用するための「最大の素数をpとする」という仮定は
「2, 3, ..., p だけを素数とする」という素数の新しい定義だと認めざるを得なくなるのだ。
なにしろ証明の都合で証明されるべき元の命題で使われている「素数」という言葉の定義を緩める、つまり変更することもOKなのだから。

その結果、上のパラグラフで示した新しい素数の定義では背理法を適用するための
反例として構成された j は素数でも合成数でも1でもないという実に奇妙な事態を招く。


この>>302が正しい数学の証明だと主張する人たち(例えば>>300>>306)は
数学における定義とはどういう事なのかという数学の基本をちゃんと勉強し直してきたまえ。

こういう生噛りで自分では分かっているつもりの人間が一番たちが悪いというか筋悪だ。

311 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 04:24:21.36 ID:vHRLuC5l
>>310の要点は1つ

証明されるべき命題で使用されている用語(今の場合、「素数」)の定義を証明で変更してはならない。
何故ならば、その用語は命題の外側(もちろん証明の外側)で既に定義されており、
形式的に言えば(つまりコンピュータによる数学の形式化・記号処理化の観点で言えば)
素数という識別子は外側のスコープで特定の論理式に束縛(バインド)されているからだ。

証明の中で素数と言う言葉の意味を変更するということは、証明されるべき命題の内容を変更するということだ。

312 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 04:24:25.55 ID:nHBWVDB+
リーマンもショックだろうな

313 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 04:29:58.52 ID:vHRLuC5l
ついでにもう一つ指摘しておくと、

>>302
> これをもう少し緩めて
> 自分自身以外の任意の素数で割り切れないければ素数であるといえる。

この新しい緩めた素数の定義が本来の素数の定義と等価であるのは素数が有限個でないという条件がある時だ。
つまり、この定義を緩める行為は証明されるべき結論(素数は有限個でない)を証明の前提中に持ち込んでいることになり
一種の循環論法に陥っていると見られないこともない。

314 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 05:59:07.49 ID:1wTS38DM
偶数は素数ではないと思われてる。
ところが実は偶数なのに2で割り切れない数が存在する。
これは俺みたいな超ウルトラスーパー大天才には分かる。

315 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 06:14:53.90 ID:vHRLuC5l
>>302
> これをもう少し緩めて
> 自分自身以外の任意の素数で割り切れないければ素数であるといえる。

前のレスを書く際に見落としていたのだが、上の素数の緩めた定義には致命的な問題点がある。
それは、今、定義しようとしている素数(実際には素数の集合)の定義の中で素数(の集合)を使っている(他の素数では割り切れない)という点、
つまり定義が再帰的になってしまっている点だ。

再帰的な定義でもinductiveな形(ちょうどプログラミング言語の構文の定義のように)ならば何も問題ない
(定義されるべき対象がwell-definedで一意的な意味=モデルを持つ)が、
上のようにinductiveでなく一般的な再帰的定義がwell-definedになるか否かはそれほど自明なことではない。

316 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 06:37:51.16 ID:vHRLuC5l
>>315への補足

実際、>>302

> 自分自身以外の任意の素数で割り切れないければ素数であるといえる。

という「素数の定義」は「素数」という言葉を一意的には定義できていない。

以下、それを示すが、説明を分かりやすくするために、上の「定義」を有理整数の集合Zの部分集合としての素数の集合の定義として
書き改めると、

素数の集合Pとは、Pの任意の要素 p について、p以外のPの任意の要素qではpを割り切ることができないような2以上の整数の集合である
(「2以上の」の部分は 302 の「緩めた定義」に抜けているがこれは単にケアレスミスだろう)

となり、それを式で書くと

P ≡ { p ∈Z|p≧2 かつ ∀q ∈P.p は q で割り切れない }

となる。(右辺のcomprehension scheme 中に定義されるべき集合Pが出現していることに注目!)

さて、Pとしていわゆる普通の意味での素数すべての成す集合Πを取れば、それは上を満たすのは明らか。

しかし、例えば全ての素数の2倍の数の集まり2Πとか同じく3倍の集まり3Πとかも、上のPの定義を満たす。
(嘘だと思うなら自分で確かめたまえ)

他にも無数の集合が上のPの定義を満たしてしまう。

従って、302の証明の中で使っている「緩めた素数の定義」は素数を一意的に定義できておらず、従って、302の証明は完全に間違っている。

その間違いの根本的な原因は、証明の中で証明されるべき命題で使用している用語の「素数」を再定義してしまっている事。
そしてその再定義自体が一意的な意味を持たず、数学の定義として ill-defined になってしまっている事である。

317 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 06:46:57.64 ID:vHRLuC5l
>>316の訂正

失礼

誤> P ≡ { p ∈Z|p≧2 かつ ∀q ∈P.p は q で割り切れない }

は、正しくは

正> P ≡ { p ∈Z|p≧2 かつ ∀q ∈P.q≠p ならば p は q で割り切れない }

です。

318 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 06:50:02.70 ID:6GeIF8r1
偶数=素数+素数とかいう
ハッタリめいた公式があったけど
これは、どのくらいの値までは成り立つと証明されたの?
100万くらい?

319 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 07:39:44.06 ID:nCsjiJMf
>>316
> 例えば全ての素数の2倍の数の集まり2Πとか同じく3倍の集まり3Πとかも、上のPの定義を満たす。

2も3もPの要素なんだから「p以外のPの任意の要素qではpを割り切ることができない」に矛盾してない?

320 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 07:40:34.59 ID:nCsjiJMf
>>318
2以外の素数は全て奇数だから3以上であれば上限なく成り立つよ

321 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 08:13:55.15 ID:VOhEu/UX
知識自慢気持ち悪
定義なんて知らん外野からすれば背理法は十分分かりやすいわ

322 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 08:40:07.22 ID:8ksyb4fa
>>319
いやまあ、2倍なら {2,3,5,7,,,} を2倍して {4,6,10,14,,,} という集合、どれからどれも割れないからそれはいいんじゃないのか

が、そもそもその集合は
P ≡ { p ∈Z|p≧2 かつ ∀q ∈P.p は q で割り切れない }

自体を満たしてないだろ
「pはこれを満たす整数すべて」ということだろうから
p ∈2Z という格好にでもなるのか

323 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 08:41:34.45 ID:5rRaAC4A
いやいや、知識自慢とかじゃなくて
馬鹿が引っ込みつかなくなっただけだから

324 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 10:15:31.23 ID:Y/3wnTUL
最大の素数Pが存在するという仮定の下では
素数は{2,3,5,・・・,P}の有限個しかないってことになるよな?

P=13のときは
素数は{2,3,5,7,11,13}の6個しか存在しない
⇔14以上の素数は存在ない
⇔14以上は全て合成数
という仮定になるんだよな?
この仮定の下に次の自然数を考える

2*3*5*7*11*13+1=30031

この数は2,3,5,7,11,13のいずれの素数で割っても1余る
⇒素数であると判断するしかない
⇒13が最大の素数とした仮定が間違っている
⇒14以上の素数が存在する
って認識でいいんだよな?

実際には
30031=59*509
と素因数分解出来るから合成数。
しかし「13が最大の素数」という仮定の下では59も509も合成数なので
30031が59や509で割り切れるかどうか、59や509が14以上の素数であるかどうかは「棚上げ」して考えてるってことでいい?

325 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 10:18:06.25 ID:53aizuui
>>323
ほんとこれ。
哀れなもんだ。

326 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 10:21:11.07 ID:Y/3wnTUL
>>325
本物の数学者から見たら実はどっちも間違ってましたって事はないのかな?www

327 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 10:33:12.47 ID:Yl5EYvbp
>> 310

素数の定義を緩めているわけではなく、
素数の判定法を緩めているだけ。
「緩めている」という言い方はまずかったな。
もとの条件よりゆるい条件でも判定できますよということ。

328 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 10:39:21.21 ID:JkyRAMb2
>>324 59や509が14以上の素数であるかどうか
ここでもさりげなく互除法が使われている

329 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 10:43:56.74 ID:Y/3wnTUL
>>328
互除法は関係なくねえ?

330 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 11:03:48.74 ID:JkyRAMb2
>>329
2*3*5*7*11*13*…+1=P(素数)か(合成数)
13までの場合2つの数の積になっているがここに13以下の数字が含まれているとまずいです
そうはならないと保証しているのは互除法によるものだと思いますが‥

331 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 11:17:13.72 ID:Y/3wnTUL
> 59や509が14以上の素数であるかどうか

59や509が14以上の素数かどうか調べるのに互除法は関係ないでしょ?

332 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 11:19:16.96 ID:eELELRe6
素数が有限個なら、という仮定から出発しているのだから
(それら有限個の素数全部の積)+1=Nの素因数は、その有限個の素数の中にあることになるが
この左辺は、その素数の倍数にはなれないので矛盾。

333 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 11:22:36.79 ID:JkyRAMb2
2*3*5*7*11*13+13は13の倍数
2*3*5*7*11*13+11は11の倍数
2*3*5*7*11*13+7 は7の倍数
2*3*5*7*11*13+5 は5の倍数
2*3*5*7*11*13+3 は3の倍数
2*3*5*7*11*13+1 はP(素数)か(合成数)

334 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 12:30:50.28 ID:X8jh3UyL
>>307
ちゃんと証明してあるのにスルーされて電波が頑張ってる。

335 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 12:50:35.09 ID:1ZSlAZxH
>>324
最大の素数が13だという仮定を用いて導くことができる結果は
13は最大の素数ではない、ということだけだろう。

17以上の素数を知らなければそれは新たな知見だが
知っていれば、17などの素数が存在するという自明なことを導いただけに終わる

336 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 13:11:34.51 ID:SD2PvABx
素数でない数が連続している記録は何個連続だろう?

337 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 13:31:00.27 ID:Y/3wnTUL
>>335

> 最大の素数が13だという仮定を用いて導くことができる結果は
> 13は最大の素数ではない、ということだけだろう。

それは勿論分かっている
俺が聞きたいのは
「最大の素数が13である」

という「仮定」の下では

「2*3*5*7*11*13+1=30031
が素数になる」

って言ってもいいのか?って事
13以下の素数で割り切れないんだから30031は素数になる⇒だから矛盾
と言ってもいいのか?

13以下の素数で割り切れないので
「30031」が素数になる
or
「30031」を割り切る未知の素数が存在する
が正しい表現だとは思うけど。

338 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 13:32:50.54 ID:Q0tvfuBz
>>336
連続数の上限は無いよ 

339 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 14:05:46.99 ID:1ZSlAZxH
>>336
あらわに知られている中では
816桁で次の素数まで66520のものが最大らしい。
ただしこれより下を調べつくしたのではない。

小さい素数から全ての間隔を見て行って、一度も見たことがない大きな間隔の
出現を確認するという網羅については
1,425,172,824,437,699,411と次の素数の間の1476が最大

ttps://en.wikipedia.org/wiki/Prime_gaps

340 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 14:15:42.96 ID:spDRwwgW
一桁目は
1,3,7,9と予想

341 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 14:17:32.53 ID:cuD8q4oe
ttps://en.wikipedia.org/wiki/Prime_gaps
Pを素数、QをPの次に大きな素数、RをP以下の素数の積とすると
R+2、R+3、R+4、・・・R+Q−1は全部合成数になるとか書いてあるみたい
Rはいろいろな素数で割り切れるわけだから
+する部分が素数でもそうでなくても、なんらかの素数で割り切れる
そういう話らしい
Pとして大きな素数を使えば、いくらでも長い連続する合成数をつくれるらしい

342 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 14:20:15.33 ID:Y/3wnTUL
最大の素数Pが存在すると仮定すれば
N=2×3×5×・・・×P+1
は素数である

と言っていいのかという疑問
実際こう書いてある本を見たことあるし、Wikipediaも似たような事が書いてある(Wikipediaだと素数をp1,p2,・・・,pnとして考えている)
数学科じゃないのでまともな専門書を見てないだけかもしれないし
Wikipediaを鵜呑みにするのも良くないのは分かっているw


「Nは素数となる」
あるいは
「Nを割り切る未知の素数が存在する」
どちらにしても新たな素数が存在する事となり矛盾

と表現すべきではないのかと思ったので書き込んでみた。
数学科出た人、解説頼む

343 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 14:43:04.80 ID:k7z6qHF2
全然意味が分からないから何が凄いのか誰か教えて

344 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 14:43:40.68 ID:cuD8q4oe
背理法の場合
あんた間違ったこといってるけど
とりあえずあんたのいったことが正しいと仮定するよ
そうすると矛盾生じるから見ててね
最大の素数Pが存在すると仮定すれば
N=2×3×5×・・・×P+1
は素数であるはずだね、あんたの主張が正しいとすると。
でもそれってPより大きい素数Nが存在するってことだよね。
矛盾してるよね。はい論破。そういう話。

つまりノリつっこみなんだよね。
あんたの話にのってやるよ、のっておいて最後に落とす。

「N=2×3×5×・・・×P+1 は素数」っていうのは
実際にそうだっていっているわけじゃなくて
「もしあんたのいうことが正しいとなると、N=2×3×5×・・・×P+1 は素数ってことになるよね」ってこと
背理法の場合、間違った仮定からスタートしているから
間違った結論が次々出てくる
その中で、いずれにしても矛盾が生じれば勝ち
どこの矛盾に注目するかは自由

345 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 14:51:26.85 ID:vHRLuC5l
>>319
> >>316
> > 例えば全ての素数の2倍の数の集まり2Πとか同じく3倍の集まり3Πとかも、上のPの定義を満たす。
>
> 2も3もPの要素なんだから「p以外のPの任意の要素qではpを割り切ることができない」に矛盾してない?

違う
Pとして2Π(あるいは3Π)の場合は2や3がPの要素ではなく4や6(あるいは6や9)が2ΠつまりPの要素だから
それらの場合もPのどの要素も自分以外のPのどんな要素でも割り切れない。

346 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:01:45.64 ID:1ZSlAZxH
>>337
  素数は2〜13の6個だけと仮定。
  ( )+1 を作る。これは1でも2〜13のどれでもないから
  仮定が正しいならば、これは合成数であるはず。
  
  仮定が正しいならば合成数は2〜13のどれかで割ることができるはず。
  しかし( )+1はどれで割ることもできない。仮定が間違っていた。

( )+1が素数かどうかに言及する必要がない。

347 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:04:25.43 ID:Y/3wnTUL
>>344
最大の素数Pより大きい素数が存在すると言えるが、Nが素数になるって言ってもいい理由は?

Nが既知の素数で割り切れない
⇔「Nが素数」または「Nを割り切る未知の素数が存在」

じゃないの?

348 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:05:32.53 ID:ee8rEiAq
>>342
表現方法が2つあるというだけ
直感的にわかりやすい一般的な証明なら場合わけして証明
もともとユークリッドの証明もこの方式

背理法を使った場合は簡略化している
「素数が有限個と仮定する」 これが偽となればいい

すべての素数がでそろっているので Nを割り切れる素数は他にない
つまりNは素数→偽→素数は有限個ではない

2つは表現が違うだけで同じことを書いている

349 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:05:43.15 ID:cuD8q4oe
背理法は
もともと無茶な仮定にのっている話
どこまで話にのってもいいし
どこで我に返って、ほら矛盾生じてるよっていってもいい
ただ
一番効率よく証明できるように
一番効率よく矛盾を示せるように
って考えるなら
ちょうどいいところまでは、だまされた振りしておいて
ちょうどいいところで、我に返るのがいい
「素数の積+1が素数」ってところでも
うんうんそうだよね(あんたの仮定が正しいとするならばな)
って認めてやってもかまわない

350 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:06:09.60 ID:1ZSlAZxH
>>346
言い方変だった。( ) + 1 は素数である、という命題を通過する必要がない

351 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:08:24.67 ID:Y/3wnTUL
>>346

N=2×3×5×・・・×P+1
は素数となる

と書いてある証明は間違っていると言っていい?
Wikipediaも間違っているって事でいい?

352 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:09:57.35 ID:cuD8q4oe
>>347
最大の素数が存在するって仮定している時点で
素数は全部わかってて、最大のものが存在するといっているわけで、
その仮定のもとで話を進めたら、未知の素数がありましたってなったら
「おまえ、それ素数全部わかってなかったやん」ってつっこまれる
つまり、未知の素数があるってこと自体が矛盾

353 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:13:21.59 ID:Y/3wnTUL
>>352
未知の素数が出てくるのは分かってる

ただ

N=2×3×5・・・×P+1

は素数となるって言及していいのかって疑問

354 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:15:55.53 ID:ee8rEiAq
>>351
間違ってない
2通りの表現がある

一般証明の場合は「素数が有限個であると仮定する」の部分がいらない
この場合はNは素数か合成数であることに言及しなければいけない

355 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:18:56.95 ID:vHRLuC5l
>>322

> が、そもそもその集合は
> P ≡ { p ∈Z|p≧2 かつ ∀q ∈P.p は q で割り切れない }
>
> 自体を満たしてないだろ
> 「pはこれを満たす整数すべて」ということだろうから
> p ∈2Z という格好にでもなるのか

いや、緩められた素数(の集合)の再帰的な定義は inductive でない、
つまり小さな集合(典型的なのは例えば空集合)を出発点として条件を満たす要素を徐々に追加する操作を繰り返すというのが
inductive な定義だが、今の緩められた素数の定義はそれではないので、定義の結果は一意的にならないんだよ。

だから、Pを構成して行く際(この言い方も inductive な定義ではないので実は不正確)に、
Pの要素の候補として奇数を一つ(例えば3)を採用した瞬間にPとして2Πが構成されるに至る選択肢は消滅するわけです。

inductive でない再帰的定義は通常の徐々に構成を進めれば良い inductive な定義と違って
何が定義されるのかは非常に分かりづらいし、今回の例で分かったように定義結果は一般には一意的にならない。
(あるいは定義結果が存在しない場合もある)

356 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:20:06.06 ID:BPpxVDON
>>11
今もただの数字だろ

357 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:20:08.72 ID:S9H/f7KF
ゴールドバッハの予想:全ての 2 よりも大きな偶数は二つの素数の和として表すことができる。
4から22まで
                              2  2
                             3 \/ 3 
                              \4 /
                           5   \/   5
                            \  6\  /
                         7   \/ _\/   7
                          \  /\8 /\  /
                           \/  \/__\/
                           /\ 10\  /\    
                    11    /  \/ _\/__\    11 
                      \  /   /12 /\   \  / 
                  13   \/   /  \/__\___\/   13
                    \  /\  /  14\   \  /\  /
                     \/  \/   / _\___\/__\/ 
                     /\  /\  /16  \  /\  /\
              17    /  \/  \/   ___\/__\/__\    17
                \  /   /\  /\ 18   /\  /\   \  /
            19   \/   /  \/  \  __/__\/__\___\/   19
              \  /\  /   /\   20 /   /\   \  /\  / 
               \/  \/   /  \   \/___/__\___\/__\/
               /\  /\  /    \ 22\  /    \  /\  /\
28まで
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Goldbach_partitions_of_the_even_integers_from_4_to_28_300px.png

358 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:20:56.55 ID:cuD8q4oe
あなたのいうことが正しいとしましょう
素数は有限個だと仮定しましょう、有限個ってことは全部わかってるし、最大のものもあります
ここで、N=2×3×5・・・×P+1を考えましょう
どの素数でも割り切れないので素数です、素数なはずです(あなたの仮定が正しいと仮定するとね)
でも、あれ、最大の素数はPだったはずなのに
Pより大きい素数が出てきちゃいましたよね
矛盾ですよね
つまり、そもそも、最大のものが存在するって話自体がおかしかったんですよ
最大のものは存在しません。いくらでも大きいものが存在しますよ。

こういう話。

「N=2×3×5・・・×P+1 は素数となる」というか
「あなたのいうことが正しいとするとN=2×3×5・・・×P+1 は素数となるはずですよね」ということ

359 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:25:02.24 ID:Y/3wnTUL
何かモヤっとする

「N=2×3×5×・・・×P+1
が既知の素数で割り切れない」
ことから言える事は
{「Nが素数になる」または「Nを割り切る未知の素数が存在する」}
じゃないの?

「Nが素数になる」とだけ書いてある証明は不十分じゃないの?

360 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:25:51.44 ID:WuH7jYf2
pを具体的に与える必要ないしjの性質を調べなくて良い所がこの証明のエレガントな所

361 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:30:28.90 ID:cuD8q4oe
素数が有限個っていってる時点で
素数は全部わかっている、最大がP、それより大きな素数はない
という仮定からスタートする
それが正しいと一旦信じることにして議論する
2、3、5、7、・・・、P以外の素数など存在しないって前提で議論する
議論していい

362 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:34:38.29 ID:4QBL/hem
もともとは恥ずかしい連中がわけわからん難癖つけたのが始まりだったのに、全然関係ない話に飛んでいったな

363 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:36:51.70 ID:4QBL/hem
>>182以下183等など恥ずかしい連中がいたよ!で終わる話ではなかったのか

364 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:43:59.32 ID:vHRLuC5l
>>359
それが正しい

>>360
> pを具体的に与える必要ないしjの性質を調べなくて良い所がこの証明のエレガントな所

それはその通りだがきちんと証明を完結しようとすれば j が合成数か素数かの場合分け論証は避けられない。

その場合分けを嫌うのであれば、有理整数環では成立している
素因数分解の一意性定理(特に一意性よりも素因数分解の存在が今の場合は重要)を持ち出して

  j の構成より j は1より大きくかつその素因数は 2, 3, ..., p の中にはなくpより真に大きい
  これは pが最大の素数であるという仮定に矛盾。
  従って、素数が有限個だという当初の仮定は否定され、素数は無限個存在することが証明された。

となるが、個人的にはこの素数の無限性の証明でZ上の素因数分解の一意性定理を使うのは牛刀をもって狗肉を割くの類の感じがするので
私自身は避ける(そういう証明は絶対に書かない)。(だから素朴に場合分けを使った論証を選んだのだ)


それと>>355への補足というか>>322への補足説明ですが、
集合についての inductive でない再帰的定義は、その定義されるべき集合の全ての要素を
辻褄が合うように一気に選ぶという感じですね。そこが小さな集合に要素を追加して徐々に定義される集合を完成させるという
正に「定義されるべき集合を徐々に構成して行く」手法が通用する
inductive な定義(集合の包含関係⊆を順序としたときの最小不動点がその解)との決定的な違いです。

365 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:51:21.23 ID:WuH7jYf2
>>364
こういうことをぐだぐだ書く必要が無いからエレガントだと言ってるのに馬鹿だな。

366 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:53:39.76 ID:Y/3wnTUL
>>364
あなたを信じてもいいですか?
誰を信じればいいか分からないw

367 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:54:21.47 ID:ee8rEiAq
>>359
まぁ数学の命題自体が言葉遊びの延長だからな

数学ではそこまで言及しなくていい事にした というのが正解じゃないかな

368 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 15:57:07.29 ID:53aizuui
>>359
「既知の素数」じゃなくて「全素数」というのが前提。
だから場合分けなんて不要なの。
散々言われてるだろうが。

369 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:05:25.07 ID:Y/3wnTUL
>>368
既知の素数を全素数って言い換えても議論は変わらないんじゃないの?

Nが全素数で割れない⇒Nが素数

って言えるの?全ての素数で割れないから素数なの?
全素数以外の新たな素数が存在する矛盾は言えるけど
Nが素数って言っていいの?

370 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:08:08.75 ID:WuH7jYf2
>>369
この証明のポイントは具体的なPを与えたときにNが素数になるかどうかは関係ない。
矛盾が起きることを示した所で終了。

371 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:11:56.89 ID:cuD8q4oe
あなたのいうことが正しいとしましょう
素数は有限個だと仮定しましょう、有限個ってことは全部わかってるし、最大のものもあります
ここで、N=2×3×5・・・×P+1を考えましょう。
これはPより大きい数字だから素数ではありませんね。合成数です。
合成数ということは2より大きい二つの自然数A,Bの積で表せます。
さらにAあるいはBが合成数ならさらに二つの積で表せます。
こうやって分解していくことで、やがて素数があらわれます。
つまり N は素数の倍数になります。
Nはなんらかの素数でわりきれます。
いま素数は2からPまでと仮定しています。
これらのうちの少なくともどれか一個で割り切れます。
あれ、でも、N はどの素数で割っても1あまるぞ。
矛盾です。
つまり、そもそも、最大のものが存在するって話自体がおかしかったんですよ
最大のものは存在しません。いくらでも大きいものが存在しますよ。

372 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:12:17.34 ID:WuH7jYf2
>>364
しかし一意性定理とかどこから出てきたんだろう。
一意性の成り立たない環で同等の命題が与えられたときこの人どうするんだろう。

373 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:15:12.01 ID:1ZSlAZxH
>351
>346 >しかし( )+1はどれで割ることもできない。

1以外のある整数があって
 ・どの素数もその整数の約数ではない

 ・その整数には自分と1以外に正の約数がない(素数の定義)
の二つは同値だけれど、
素数が有限個と仮定された誤った世界では同値ではない。

374 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:17:50.03 ID:Y/3wnTUL
>>370
矛盾が起きるのは分かってる

単に
「Nは既知の素数で割り切れないので矛盾する」
と書いてある証明には文句ないけど

「Nは素数となり矛盾」
と書いてある証明は正しいのか?って事
「Nは素数になる」または「Nを割り切る未知の素数が存在する」
と書かなくていいのかって疑問

375 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:18:21.34 ID:ee8rEiAq
>>370
Nが素数になるかどうかは関係ないのになぜNが素数であると書くのだろう

という根源的な疑問

376 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:22:14.85 ID:cuD8q4oe
間違った仮定にたつと
Nは素数という結論と
Nは素数ではないという結論の両方が出てきますね
矛盾ですねって話
間違った仮定をやめたときに
Nが素数かどうかはどうでもいい

377 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:24:36.67 ID:Y/3wnTUL
>>376
Nが素数かどうかはどうでもいいのに

「Nは素数となり矛盾」
と書いている証明は数学的に間違いって事でいい?

378 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:28:34.45 ID:cuD8q4oe
間違った仮定にたったときにはNが素数かどうかは重要
そしてNは素数でありNは素数でないって結論が出る

379 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:31:29.98 ID:Y/3wnTUL
>>376
> 間違った仮定にたつと
> Nは素数という結論と
> Nは素数ではないという結論の両方が出てきますね
> 矛盾ですねって話


これおかしくない?
「Nは素数」かつ「Nは素数でない」
って結論は出て来ないよね?

出てくるのは
「Nは素数」または「Nを割り切る未知の素数がある」
じゃないの?

380 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:34:02.39 ID:cuD8q4oe
@素数は有限個と仮定する。2,3、5、7、・・・、Pが素数。
それ以外の数はすべて素数ではないとも仮定している。
AここでN=2×3×・・・×P+1を考える
B仮定が正しいとすると。これは素数ではない。Pより大きい数字だから。
C仮定が正しいとすると、これは素数。
もし仮に合成数だとすると二つの自然数の積に分解できる。
それを繰り返していけば、いずれかの素数が出てくる。
つまり、2,3、・・・Pのいずれかの素数で割れる。
でも、Nの作り方から、2、3、・・・Pのいずれの素数でも割れなかった。
つまり、合成数だという仮定が間違っていた。Nは素数。
DNは素数であり素数でない。矛盾
Eこれはそもそもの仮定がおかしいから。素数は無限に存在する。

381 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:36:15.15 ID:cuD8q4oe
素数は有限個という仮定に乗った以上、
素数は全部わかってる。それ以外はすべて素数ではない。
そういう仮定にのらないとだめ。

Nを割り切る未知の素数がある

というのは仮定にきちんと乗れてない

382 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:38:03.32 ID:Y/3wnTUL
>>376
> Nは素数ではないという結論

これは結論じゃないよね?
仮定を言い換えただけだよね?

383 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:41:18.22 ID:cuD8q4oe
仮定自体もひとつの結論だよ
Aが偶数、Bが偶数だと仮定する
A+Bが偶数というのも結論だけど
Aが偶数というのも結論
Bが偶数というのも結論
その仮定からわかることなんだからね
単純すぎる結論だけどね
その仮定からわかることはすべて結論

384 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:44:25.89 ID:Y/3wnTUL
>>381
仮定に乗った上で

全ての素数で割り切れない
⇒「Nが新たな素数となる矛盾」
または
「Nを割り切る新たな素数が存在する矛盾」

ってなるんじゃないの?
「Nは素数となる」と言っていいけど
「Nを割り切る新たな素数が存在する」って言ってはいけない理由は?

385 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:45:27.62 ID:cuD8q4oe
@素数は有限個と仮定する。2,3、5、7、・・・、Pが素数。
それ以外の数はすべて素数ではないとも仮定している。

386 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:48:35.77 ID:ee8rEiAq
まぁ結局のところ数学自体が言葉遊びなので論理的に結論は出せないでしょ

うちではこういう決まりだから

という以外に着地点はない

387 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:49:36.11 ID:Y/3wnTUL
>>385
間違った仮定から矛盾を導くのが背理法だよね

「Nを割り切る新たな素数が存在する矛盾」
を導いたとも言えるんじゃないの?

388 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 16:56:49.70 ID:Y/3wnTUL
>>386
数学ってそんな曖昧なものじゃないでしょw

389 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 17:06:13.21 ID:cuD8q4oe
証明の仕方として
「Nを割り切る新たな素数が存在する矛盾」 というところに話をもっていっ  ても  いい
ただ、必ずそっちに話をもっていかなくてはいけないわけではない
素数はこれだけって限定してたんだから、「Nを割り切る新たな素数は存在しない」と話をすすめ  ても  いい

背理法では話のすすめかたで、いろんな形で矛盾が生じる
どこで矛盾を生じるように証明してもいい
逆にいうと、ここで必ず矛盾を生じさせないといけないということはない

390 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 17:14:41.66 ID:ee8rEiAq
>>388
曖昧なものだよ
そのことはゲーテルの不完全性定理が証明している

数学には「○○と定義する」という便利な言葉がある
A=Bという論理体系も作れるし
A=Bでないという論理体系も作れる
どちらが正しいか結論づけることはできない

今回のも要するに
素数の証明はこれで正解ということにしときましょう
ってことでしょ

391 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 17:16:38.88 ID:1ZSlAZxH
>>373 の前者は自分自身の話が抜けていた。
・その整数よりも小さいどの素数もその整数の約数ではない
にすればいいかな

392 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 17:19:26.56 ID:cuD8q4oe
数学も100%完全な論理展開とはいかないかもしれないけど
それをいったら、世の中の他のものはすべてただの言葉遊びだろうね
法律も小説も何もかも
なにせ明確な定義もない単語を使って話してるんだから

393 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 17:39:24.14 ID:kYTAysmm
つまり俺が素数だ

394 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 17:43:35.03 ID:vHRLuC5l
>>372
364で注意した通り今の場合は有理整数では任意に与えられた2以上の整数に対して素因数分解が存在する事実が必要。
一意性は使っていないので、素因数分解可能であれば一意性が満たされなくても使えるはず。

395 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 17:56:37.81 ID:ee8rEiAq
「素数の証明はNが素数かNが合成数である事まで書かなければ不正解」ということにする
これを論理的に否定することは不可能
なぜならそこまで書かないと不正解と決めたから

この論争の本質は
「Nは素数であると書けば正解」の数学論理と
「Nは合成数であることまで書かないと不正解」の数学論理の争いである
これに論理で決着をつけることは不可能です

うちではこちらのルールにする
と決める以外の決着はない

396 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:02:58.33 ID:pqFXxn7d
 
 
 
昔論理設計やってたけど、

ホント、つかえねえ派遣入れて、「xx人いるからできるだろ」って言われたのを思い出した。
絶望に暮れたね。

連中、整理して考えれば簡単なのに、恥から適当に積んで作って、
元々簡単な問題をとてつもなく難しくしてしまう連中だった。

このスレ見て懐かしく想い出したよw
 
 
 

397 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:12:35.54 ID:WuH7jYf2
>>395
そういう争いしてないから黙ってて

398 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:20:18.83 ID:vHRLuC5l
>>390
> >>388
> 曖昧なものだよ
> そのことはゲーテルの不完全性定理が証明している

零点
ゲーデルの不完全性定理が意味するものは数学が曖昧さを含むことではない。
それが意味するのは、数学には選択の余地がある(公理系を選ぶ自由度が皆無ではない)というだけのこと。

> 数学には「○○と定義する」という便利な言葉がある
> A=Bという論理体系も作れるし
> A=Bでないという論理体系も作れる

これも間違い。まず言葉が間違っている。
「論理体系」ではなく「公理系」だ。
(論理体系は数学の公理系を乗せる論理それ自体の体系、例えば古典1階述語論理とか直観主義高階述語論理だとか様相論理S4だとかS5だとかね)

そして、しばしば、その2つの公理の片方を選んで作られる公理系は矛盾を導いてしまう(数学の公理系として無意味・無価値)ので
片方の公理しか選べないケースは珍しくない。

> どちらが正しいか結論づけることはできない

矛盾を導く公理系は、通常の数学者からは無条件に排除される。(数理哲学とかの人達が興味を持つ場合は有り得るが、これは通常の数学の活動ではない)


>
> 今回のも要するに
> 素数の証明はこれで正解ということにしときましょう
> ってことでしょ

全然違う。知ったかぶりは止めたら?

399 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:31:00.98 ID:6l9EfJL/
>>374
そしたらその未知の素数も掛け合わせて+1すればいいだけの話。
だが素数は有限だと仮定したのだから必ず
そのプロセスには終わりが来るはずだな?
だから最初から未知の素数などない素数を網羅した状態のみを考えればよい。

400 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:31:57.72 ID:WuH7jYf2
>>364
でお前が一意分解性をつかってると思い込んでいる部分だが一意性必要ないからな。

401 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:32:58.50 ID:Y/3wnTUL
>>389
さっきと言ってる事変わってるじゃんwww

>>381
> Nを割り切る未知の素数がある
>
> というのは仮定にきちんと乗れてない

402 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:37:39.27 ID:ee8rEiAq
>>398
もはやなにを言ってるのか解読不能w

403 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:38:33.22 ID:FcQQsxWv
よくわからんけど
ID:ee8rEiAq
がアホなことだけはわかる

404 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:43:59.95 ID:Y/3wnTUL
不完全性定理出してくる奴がいると思ってたらやっぱり出てきたw
勿論俺は名前しか知らないけどwww

そんな事はどうでもいいんだよ
俺の疑問はこれ

「N=2×3×5×・・・×P+1
がP以下の素数で割り切れない」
⇒「Nは素数である」

と言っていいのか?


「N=2×3×5×・・・×P+1
がP以下の素数で割り切れない」
⇒{「Nは素数である」または「Nを割り切る未知の素数が存在する」}

と言うべきじゃないのか?って事
誰か納得する説明してくれ

405 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:51:23.60 ID:pqFXxn7d
 
>「N=2×3×5×・・・×P+1
>がP以下の素数で割り切れない」
>⇒「Nは素数である」

>と言っていいのか?

いいに決まってるだろ。

P以下の素数でない数はP以下の素数の積で表わすことができる。
ここまで考えたら正しいと分かるだろ。
これ以上説明が必要か?
 

406 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:55:22.13 ID:WuH7jYf2
>>404
andとorの関係。
証明に必要なのは両方示す必要があるのか片方を示せば良いかという話。片方で良いなら片方しか書かなくて良い。
もしこれでもなにをいってるのかさっぱりわからんというなら
あなたに必要なのは論理学の基礎。
整数論以前に数学の証明を理解できるレベルの基礎知識がない。

407 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:56:29.53 ID:kg6oSsPn
>>405

じゃあ、「Pは最大の素数である」と仮定したなら、N>Pとなり、
素数は無限にあると証明できるんじゃ?

408 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:58:23.72 ID:gH8JIXhf
>>405

30031=59*509

409 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 18:59:45.22 ID:Vgd/3ejG
>>408
また恥ずかしいのが現れたか

410 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:02:23.59 ID:Y/3wnTUL
>>405
「NがP以下の素数で割り切れない」

この事から言えるのは

(i)N自身が素数である場合

(ii)N自身は合成数だがNを割り切る新たな素数がある場合

この2つの場合があるよね?
(i)しか言及しなくてもいい理由は何って事

411 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:06:07.68 ID:Y/3wnTUL
>>406
そこまでいうなら>>410をきちんと解説してくれ

412 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:06:17.20 ID:pqFXxn7d
>>407
どういう経緯になってるか知らんが、無限なんて当たり前じゃないか。
低脳な連中が元々簡単な問題を複雑にしているとしか思えん。

413 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:07:13.59 ID:WuH7jYf2
>>410
命題の証明に(i)の矛盾「または」(ii)の矛盾を示せば良いから。
初学者向けに背理法の解説するならともかく、通常は余計なことは書かない。

414 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:08:40.26 ID:pqFXxn7d
>>408
だからなんなの?

415 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:08:59.57 ID:uBxzWbAi
>>410
集合論勉強してくれ
君が数学に合わせるしかないんだ

416 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:12:08.79 ID:Y/3wnTUL
>>413
> >>410
> 命題の証明に(i)の矛盾「または」(ii)の矛盾を示せば良いから。


なぜ片方でいいわけ?理由は?
(i)と(ii)の2つの可能性があるのに片方だけでいい理由は?

417 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:13:12.09 ID:ee8rEiAq
数学ではそういう決まりだから が結論でしょ

418 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:13:52.85 ID:miADfvG1
ほお、俺もそう思ってたよ ちょっと遅かったようだな













でっどういうこと?

419 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:16:43.80 ID:Y/3wnTUL
>>415
具体的に集合論の何という定理?法則?を使ってるの?教えてよ

420 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:19:46.99 ID:4QBL/hem
>>416
これで(i)だけで矛盾出しても、なら(ii)なんだねってなるだけな気がする
(ii)での矛盾も必要な気がするよ

421 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:20:56.12 ID:pqFXxn7d
>>410

>>404の疑問に素で答えただけで前提は知らんが、

たぶん、有限個数と仮定した全素数の積+1がNなんだろ?

だったら全素数と言う前提が崩れたんだろ?
ならその時点でそれは全素数という前提が崩れたということだ。

もしその1個を加えてまだ有限と言うなら、同じことを永久に繰り返すことができる。

言葉遊びをするゆとりが数学やるとはなあw

422 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:21:42.32 ID:uBxzWbAi
>>419
集合論の公理そのものだよ
公式当てはめたら答え出ました〜なんて中学生じゃないんだから(笑)

423 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:22:44.50 ID:pqFXxn7d
 
なんか、哲学か、禅宗系の大学で禅問答でもやった方がいいのが道を間違えて数学やってるなw
 

424 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:32:30.02 ID:WuH7jYf2
>>416
数学においては矛盾が一つでも出たらダメだから。
もし一つぐらいいいじゃんとか思ったのなら付ける薬は無いな。

425 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:37:36.88 ID:Y/3wnTUL
>>421
矛盾が出てくるのは分かってるんだよ
矛盾というのは「全素数」以外の新たな素数が存在してしまうって事だよな

その矛盾は
「Nという新たな素数が存在する場合」

「Nを割り切る新たな素数が存在する場合」
の2通り考えられるのに
「Nは素数となり矛盾」としか書いてないのは不十分じゃないのかって疑問

426 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:38:06.23 ID:4QBL/hem
>>424
すまん、横からでいまいちわかってないんだが、それって(i)が空集合でない前提なのよね?
(i)を満たす数が存在するかどうかは背理法の仮定のせいでわからないし、(i)の矛盾作ってもNは全て(ii)だったってことにはならんの?

427 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:38:19.79 ID:IUh+gy0F
>>423
そりゃ数学こそが純粋な美しさを体現しているからな。

428 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:39:03.87 ID:Y/3wnTUL
>>422
具体的にどういう公理?

429 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:42:46.79 ID:ee8rEiAq
それが数学上のルールだから

そういう以外に結論ないと思うよ

430 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:42:50.87 ID:uBxzWbAi
>>428
やっぱり集合論の枠組みそのものが分かってないじゃん
集合論の公理から勉強しろ
ゆとりは公式使えば答えが出るのが数学って思ってる節があるからなぁ
数学で重要なのは論理

431 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:43:39.58 ID:2A1Wf9eK
一体何が始まるんです?

432 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:43:41.04 ID:WuH7jYf2
>>416
具体的なPを与えときのNが実際のところ素数なのか合成数なのかどっちなのかという話をしてるのではない。
Pが最大素数という仮定にも関わらずPより大きい素数Nが構成できてしまう論理自体が矛盾だという話。

433 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:43:47.07 ID:Y/3wnTUL
>>424
(i)と(ii)の可能性があるんだよな
(i)を満たすNが必ず存在する事は誰が保証してくれるんだ?

434 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:45:15.04 ID:Y/3wnTUL
>>426
それそれ
俺が言いたいのは
(i)になるNが存在する事はどの部分から言えるわけ?

435 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:47:25.65 ID:Y/3wnTUL
>>430
公理って言っても色々あるよな?
具体的にどういう公理だよ?
誤魔化すに説明してみろ

436 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:49:32.55 ID:WuH7jYf2
>>433
可能性ではない。
仮定Xに対して矛盾Aが導ける、矛盾Bが導ける、矛盾Cが導ける…。となったときに仮定Xに対してAやBやCの可能性がある訳ではない。

可能性という言葉を使うのはPが3ならどうだろう5ならどうだろうと考えているから。

437 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:50:09.79 ID:Y/3wnTUL
>>435
訂正

誤魔化さずに説明してみろ

438 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:51:44.30 ID:WuH7jYf2
>>434
上にもあるがPが3なら成り立たないよなとか考えてるからそうなる。

439 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:52:32.53 ID:WuH7jYf2
>>437
ZFとか始めたいの?

440 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:55:08.67 ID:WuH7jYf2
>>438
訂正。3なら成り立つよな5も成り立つよなもっと大きくなっても成り立つのか?…とか考えてるから。

441 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:56:12.19 ID:uBxzWbAi
>>435
集合論を構成する公理全てだよ
集合論を前提にしているのに捨てられるわけないだろ
論理力の欠如
集合論にもいくつかあるがそのどれでもいい
定番はZFCか

442 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 19:59:41.90 ID:Y/3wnTUL
>>436
よく分かんないだけどwww

(i)と(ii)の2通りあるのに(i)だけでいい理由の説明になってるか?
(i)を満たすNが存在する事はどこから言えるの?
(i)を満たすNは存在せずに(ii)を満たすNだけが存在する可能性を排除出来るのは何故?

443 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 20:00:16.61 ID:CyZeN7s8
素数の謎を解く鍵を教えます、そもそもゼロという概念がおかしい、それが解けない要因(適当)

444 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 20:07:33.29 ID:WuH7jYf2
「最大素数Pが存在すると仮定⇒Pより大きい素数Nが構成できる」
これが矛盾だということ。

君がずれてるのは
「Pが3とする⇒Nは素数である」は真か偽か?
「Pが5とする⇒Nは素数である」は真か偽か?
「Pが7とする11とする…。
が一般にはわからないのになんで最初の行では最大素数Pには素数Nが構成できるのかと思ってるから。

445 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 20:32:42.50 ID:Y/3wnTUL
>>444
何度も書いてるがそれは分かってる

しかし

NはP以下の素数で割り切れない
⇒Nは素数となり矛盾


この表現が正しいと言えるのは何故?って事

NはP以下の素数で割り切れない
⇒「Nは素数となる」または「Nを割り切る未知の素数がある」ので矛盾

と書くべきじゃないかって事

「p⇒q」
とが言えるとき
pならば必ずqを満たすでいいよな?

NはP以下の素数で割り切れない
⇒必ずNは素数

って言ってる事にならないの?
いくら間違った仮定の下とはいえ
必ずなんて言っていいの?

446 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 20:47:42.26 ID:WqezmRDg
ないから
それが理解できないのは勉強不足なので勉強しろ

447 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 20:51:54.56 ID:Y/3wnTUL
もういいわ
自称数学が得意な奴に聞いても無駄だわwww

448 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 21:00:12.27 ID:e85wo4JA
メルセンヌ数って松本伊代の?

449 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 21:03:29.46 ID:twyEOMCY
@素数は有限個と仮定する。2,3、5、7、・・・、Pが素数。
それ以外の数はすべて素数ではないと仮定していることになる。
ここから
(A)Nが素数になる
(B)Nが素数になる、または、Nを割り切る未知の素数が存在する
のどちらに進んでもいいというのがこちらの立場
ただしBにいくのは遠回りでAにいったほうが効率的という立場

それに対してAじゃだめだっていってるんだから
なぜAじゃだめなのかいってほしいところ
@の段階で、これ以外に素数はないって前提で話を進めているのに
なぜAじゃだめなのか

もしかしたら、人に手間かけさせておもしろがってるだけかもしらんけどw

450 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 21:04:19.74 ID:WuH7jYf2
>>445
わかってない。
「最大素数Pが存在すると仮定⇒Pより大きい素数Nが構成できる」
これが矛盾だという話を
最大素数に具体的な数値を与えて
「Pが3ならば矛盾を導けるか?」
「Pが5ならば矛盾を導けるか?」
「Pが7ならば…」
と思ってるから。

451 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 21:06:22.32 ID:WuH7jYf2
>>447
諦めるのも結構だが君が理解できてないのは
求める命題は何か、論理とは何か、証明とは何かというレベルなので
誰に聞いても理解出来ない。

452 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 21:12:44.59 ID:CwenGM8d
>>451
多分君も相手のこと分かってないし君が説明できてないだけだよ
>>449
この論点整理はいいところ説明して来てると思う
こういう説明が出てこない時点で、相手のどこが誤りか理解できてない

453 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 21:20:15.76 ID:WuH7jYf2
>>452
そういう整理は何度もできてますよ。
最大素数Pを仮定したときにより大きいNが構成できるというはなしを
最大素数Pを具体的に決めたときにはNが素数になるかわからないと延々言い続けてる。

454 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 21:35:33.67 ID:/WiMn2G0
WuH7jYf2はせっかく良い知識を持ってるのに頭悪くてそれを全然生かせてないのが残念だな
結局、「Nは仮定から素数ではない」かつ「どの素数でも割り切れないから合成数ではない」
またNは1ではない自然数なのは自明
つまりNは1でも素数でも合成数でもない自然数となる
自然数は1または素数または合成数のいずれかにならないといけないから矛盾
みたいに証明しろと言いたいんだろ
自身ないけど

455 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 21:41:33.32 ID:WuH7jYf2
「最大素数Pを仮定するとNが素数になる矛盾が起きることを証明する」と
「最大素数Pを仮定するとNは素数になることを証明する」の区別ができてない。
だからNが素数とは限らないというずれた主張をする。

456 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 22:21:49.70 ID:pDcywLTM
そもそも論理力がないなら背理法をやめるべき
(狭義の)背理法は直感主義では認められないことからも背理法は論理の賜物だ

457 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 22:31:03.05 ID:y3+J136C
素数  それは君が見た光
    僕が見た希望
素数  それはふれあいの心
幸せの青い雲

458 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 23:08:48.67 ID:wMl5Opa4
>>447
お前釣りじゃなかったら思い込みの激しい迷惑な奴だぞ

(前略で)2*3*5*...*p + 1 = jはもう矛盾してしまってる
ある立場(すべての素数で割っても1余る)から見るとjは素数だし、
別の立場(仮定あった全ての素数の中に入っていない)で見るとjは素数でない

だからそもそもの仮定がおかしいって論法なのに、お前の頭がそれを理解できてない

459 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 23:15:28.46 ID:pqFXxn7d
 
 
 
まだやってるのかw
 
だからさ、Nが素数でないと言うなら、約数を持つわけだ。

でも元々の素数集合にはそれは無いよね?
どれで割っても1になる。

なら、約数は素因数分解すると新しい素数を含むよね。

ほら出て来た、元々の素数集合以外の素数が。
これは矛盾だよな。

もっともNが素数でないことを前提にした場合だけどな。
それを前提にしても矛盾が生じる。似ても焼いても生じるんだけどな。
 
 
 

460 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 23:18:39.37 ID:LX+zWOYb
>>459
どこ見て言ってるのかわからないけどスレの流れからズレてるよ?

461 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 23:32:01.31 ID:wMl5Opa4
>>459
その論法も証明としてはOK

でも、>>174の論法は少し違ってて
「2*3*5*...*p + 1 = j」でjは割り切れないという素数の性質を持っている
→素数としか言えない
→でもjって最大素数pより大きいやん
という点を矛盾だといっている

462 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 23:35:35.80 ID:GMA/WLPH
なんで小さい数のほーが証明がムズいんだ>>??
イミフ

463 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 23:52:30.58 ID:ee8rEiAq
数学的にこういうルールになってるという以外ないとおもうぞ

一般的な文章問題としてとらえるから変になるだけで

他に素数が存在する可能性まで書いてもいいし省略してもいい
どちらが正しいかとかはない
それだけの話しでしょ

464 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/08(木) 23:54:10.79 ID:Y/3wnTUL
>>458
> ある立場(すべての素数で割っても1余る)から見るとjは素数だし

何でだよ
「jは素数である」または
「jを割り切る別の素数がある」
が正しいんじゃねえのかって聞いてたんだよ

「jは合成数だがjを割り切る別の素数がある」場合を言わずに
「jは素数である」と言い切っている理由を聞いてるんだよタコ

論理的に説明しろや
頭いいなら出来るだろwww

465 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:08:48.68 ID:Owy0BZ+h
>>464
素数でないものは合成数なのです
今、素数は2〜Pまでしかないと仮定してるため、Pより大きな自然数は全て合成数になるのです
最大の素数がPなわけですから、それより大きいものは素数ではありません、つまり合成数になります

466 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:31:29.90 ID:is4n8Fl8
>>400
だから素因数分解ができることを使ってて一意性は不要と書いてあるだろうが

467 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:34:18.76 ID:F9nUnF9k
シェルピンスキーのガスケット

468 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:35:23.72 ID:YGR4P7Ik
>>464
証明だったら、自分でした仮定を大切にしろよ
「jを割り切る別の素数がある」を証明の途中で持ち出したら、仮定に反してるだろ

自分の視点がフラフラしているよ。議論とか、相手の話を聞くことが苦手?

469 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:49:12.11 ID:LTP2TeRz
>>468
それは問題ないんじゃないの?
だって仮定に反する時点で背理法の証明が完了するんだから

470 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:49:24.01 ID:GQMFNZEd
>>464
こいつの頭のなかでは「Pの選び方でjが素数になるかわからないのに証明なしにjが素数と言いきるのはおかしい」と思ってるので理解出来ない。

471 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:50:48.03 ID:dJ/DOhFZ
>>124
ちょまて。数字って人間が考えたんじゃないの?

472 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:51:19.20 ID:GQMFNZEd
>>466
素因数分解の存在を持ち出すのはどうかと言いながら
素数と合成数の場合わけが必要だとか頭おかしいの?

473 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 00:56:39.71 ID:phvmFh10
>>468
フラフラしてねえよ

jがP以下の素数で割り切れない
⇒「jが素数である」または「jは合成数だがjを割り切る別の素数がある」
と書くべきじゃないかって聞いてるだけ

jがP以下の素数割り切れない
⇒jは素数である
としか書かないのは不十分じゃないのかって言ってるの

ここにいる奴らが本当に頭良いなら集合論の公理とか言わずに噛み砕いて俺に説明出来るだろww

474 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:02:20.53 ID:YGR4P7Ik
>>496
だったら、矛盾がでた瞬間に証明終了としないといけない

目的は素数が無限にあることを示すこと
その後の話は新しい素数の見つけ方

新しい素数の見つけ方は、仮定から導いたものでないので、
必要はないというか、あったらややこしく見える

475 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:08:47.52 ID:4/UypZno
素数は有限個。
2,3、5、・・・、Pが素数。
それ以外は全部素数じゃない。
そこから始めてるんだから
それ以外の素数が存在する可能性を考える必要はない。(考えてもいいけど結局無駄な回り道)

476 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:11:18.81 ID:LTP2TeRz
>>474
そんな決まりないんじゃない?
実際 素数の背理法で2通りの証明みかけるし
どちらかじゃないとだめってことはないでしょ

477 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:15:17.94 ID:phvmFh10
>>470

「jがP以下の素数で割り切れない」ことから言えるのは
(i) jが素数である場合
(ii) jは合成数となるが、jを割り切るPより大きい素数が存在する場合

この2通りあるだろって主張してるの
(i)(ii)のどちらの場合もPより大きい素数が存在し矛盾する

こういう風に証明を書くべきじゃないのかって言ってるんだよ

(ii)の場合を無視して
「jは素数になる」って言い切るのは何故かって聞いてるんだよ

どこがおかしいか説明してみろよ

478 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:20:26.80 ID:YGR4P7Ik
>>473
全部の素数掛けたと言っているのに、それ以外の素数を証明の途中で出すのはダメと思うけどな
全ての素数で割り切れない新しい数を作ることができる→この時点で矛盾

エウクレイデスの原文
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20160802/20160802112253.png

479 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:22:24.72 ID:YGR4P7Ik
>>476
決まりはないけど、新しい素数の見つけ方まで述べないと
無限性の証明にならないと言っているように見えたから

エウクレイデスの証明は、単純に仮定(素数は有限個)が間違っていることだけ言っている

480 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:30:43.91 ID:rYkERyZK
>>477
ないから
あるというのなら証明してみろ
これだから思い込みの激しい馬鹿は…
残念ながら馬鹿に数学は合わせてくれない

481 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:32:44.66 ID:/wRaE3/X
>>471
数字は単なる表現方法ね。表現方法は確かに人間が考え出したものだが
実体は人間が出現するはるか昔からそこにあるものだ
オウムガイ中には黄金比があるが、人間がオウムガイが黄金比を持つように作ったわけじゃない
人間なんて地球上に出現する以前から黄金比を持った自然がそこにはあったわけだ
同じように、素数の実体もそこにあるわけ
人間は単に見いだしたのに過ぎない
表現するのに数字を使うだけの話であって

482 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:33:19.87 ID:nbGi8qT3
>>477
jを割り切るような素数が無いと仮定してる当然だろ。
つか散々言われてるのに。

483 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:33:48.53 ID:GQMFNZEd
>>477
背理法では矛盾を一つ言えればよいから。
君は偽と矛盾の区別ができてない。

484 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:34:50.86 ID:nbGi8qT3
>>482
言葉が抜けてた。

仮定してる→仮定してるから

485 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:36:17.62 ID:UBPfe+sE
2,3,...,p 以外の数は、前提からいって、2,3,...,p のどれかで割り切れるはずが、どれで割っても1余る数があることが証明できる
でもういいやん

486 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:37:02.30 ID:hh1p75WZ
表現したいのは例えば適当に2と17を選んで
2×17+1=35(7×5)
2×5×7×17+1=1191(3×397)
みたいに増える感じか‥

487 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:37:27.91 ID:Owy0BZ+h
>>481
黄金比を見出すのは人間です
現実世界にあるのは、具体的な物だけで数はどこにもないのです
現実世界における対象と、概念上の数を結びつけてかんがえるのは常に人間であり、数とはあくまでも人間の頭の中にしかないものです

488 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:39:02.66 ID:i/hDISa3
なんかこのスレって、自分をカシコイと思っている人ほど、自分が正しいと思い込んだ
ことを修正出来ないのかを示す良い例になっているなw

489 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:44:25.38 ID:phvmFh10
>>482
> >>477
> jを割り切るような素数が無いと仮定してる当然だろ。

何で当然なんだ?
その仮定に反してjを割り切る別の素数が出てくるという矛盾が出てきて何が悪いんだ?

490 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:52:41.55 ID:4/UypZno
(1)
jは2,3,...P で割り切れない
→仮定からそれ以外の素数はないから、j は素数
→Pより大きい素数がないという仮定だったのに矛盾
(2)
jは2,3,...P で割り切れない
→Pより大きい数jは合成数だから、Pより大きい素数で割れる
→仮定からそんな素数はない
→矛盾

どっちでもOK
(1)でダメな理由もない

491 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:53:30.67 ID:phvmFh10
>>483

(i) jは素数である

または

(ii) jを割り切る別の素数が存在する

何で片方だけでいいわけ?

(i)と(ii)の可能性があるのに

(i)となるjが必ず存在するってどこで保証されてるの?

492 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:54:18.34 ID:LTP2TeRz
結局は論理の整合性で争っても無駄

今の数学のルール上そうなってます以上のことは言えないでしょ

背理法も細かく書くとこうだけど省略してもOKということになってんでしょ

493 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:57:47.30 ID:KGECBe1w
【ひろき】上田泰己7【カッシーナ】©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/life/1456854644/

1 名前:名無しゲノムのクローンさん 転載ダメ©2ch.net [ageteoff] :2016/03/02(水) 02:50:44.55
学生時代に理研CDBのチームリーダーに抜擢。若くして東大医学部教授。
ブレゲの時計を愛用し、カッシーナのソファーに座り、
今年のノーベル賞最有力候補である、みんなのプリンス上田泰己について語ろう

前スレ
【ひろき】上田泰己6【カッシーナ©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/life/1450439427/
過去スレ
【ひろき】上田泰己【プリンス】
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/life/1395890826/
【ひろき】上田泰己2【カッシーナ】
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/life/1408093411/
【ひろき】上田泰己3【カッシーナ】(c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/life/1444041093/
【ひろき】上田泰己4【カッシーナ】
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/life/1449839946/
【ひろき】上田泰己5【カッシーナ】©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/life/1450023201/

494 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 01:59:51.38 ID:phvmFh10
>>490
> (1)
> jは2,3,...P で割り切れない
> →仮定からそれ以外の素数はないから、j は素数

この部分が引っ掛かるんだよな

495 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:00:29.54 ID:GQMFNZEd
>>491
仮定(素数が有限)からjが素数であることが証明できるのか?ではない。
仮定からjが素数であることが証明できてしまうこと自体が問題(矛盾)。
違いわかる?

496 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:09:24.71 ID:OMJGgYtD
数が無限なら素数も無限、数が有限なら素数も有限
有限な数10の中には素数は4個ある、無限の数∞の中には素数は∞個ある
素数が幾つ存在するかはわからないけれど数が幾つ存在するかはわからない
数が無限数あるなら素数も無限数あるだろう

497 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:12:03.09 ID:4/UypZno
>>494
ある種の気持ち悪さはあるかもしれない
背理法の議論の中では、ありえないことを仮定してる世界で話が進むから
「あんたが主張するそれが仮に正しいとすると
こんな変なこともおこるよ、こんな変なこともおこるよ、こんな変なこともおこるよ
矛盾だよね。気持ち悪いよね。だからそもそものあんたの主張が間違ってるんだよ」
そういう話し方するのが背理法だから

498 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:14:25.21 ID:phvmFh10
>>495
> 仮定からjが素数であることが証明できてしまうこと自体が問題(矛盾)。


証明出来てるのか?
「jは素数」
または
「jは合成数だが、Pより大きい素数で割り切る」
の2つの可能性がある事しか言えないと思うけど

499 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:18:41.39 ID:GQMFNZEd
>>498
仮定より素数は2からPまでだがjの構成から明らかにどれでも割りきれない、よってjは素数。
これが証明でないというなら間違いを指摘せよ。

500 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:24:21.91 ID:phvmFh10
>>499
jは合成数でPより大きい素数で割り切れる可能性もあるだろ

501 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:25:05.96 ID:GQMFNZEd
>>498
ちなみに2からPまで以外の素因数がどうのという指摘は
仮定が2からPまでしか素数は無いと言いきってるので
そんな知らない物を出してはいけません。

502 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:28:14.07 ID:OMJGgYtD
無限の数があっても、無限は収束するので、素数の数は有限に帰結する

503 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:28:55.09 ID:phvmFh10
>>501
jは合成数でjを割り切るPより大きい素数が存在するという矛盾が生じる
としたらいけないのかよ

504 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:29:12.18 ID:GQMFNZEd
>>500
Pより大きい素数などという仮定に反する存在を使わずにjが素数である証明の
誤りを指摘して下さい。

505 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:29:38.54 ID:4/UypZno
Pより大きい素数はないって前提で話してんだから

506 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:31:23.72 ID:GQMFNZEd
>>503
質問はjが素数であるという証明が間違ってると思うなら
間違いを指摘しなさいです。

507 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:31:34.98 ID:phvmFh10
>>505
前提と違うことが起こるのが背理法だろ

508 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:31:37.62 ID:4/UypZno
Pより大きい素数はないって前提を見逃して
Pより大きい素数で割れるってやって
あとになって、あ、そんな素数なかったわー
矛盾だわー
ってやってもいい

けど、そもそもPより大きい素数はない、そういう前提でやってるから
j自体が素数になるしかない
そうやってもいい

どっちですすめてもいい
でも後者じゃだめな理由はない

509 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:35:01.03 ID:LTP2TeRz
言葉や論理の整合性で争っても結論でないよ

だってどっちも正しいから

510 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:35:47.53 ID:phvmFh10
>>506
だから言ってるだろ
jがP以下の素数で割れないって事は
(i) jが素数である
(ii) jが合成数だがjを割り切る別の素数がある

この2通りあるって

511 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:35:53.37 ID:GQMFNZEd
>>507
違う。
背理法は「仮定Aにおいて矛盾が導けるならAではない」。
矛盾を導くのが目的。

512 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:37:15.61 ID:phvmFh10
>>511
そんな事は分かってるからタコwww

513 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:38:58.49 ID:phvmFh10
結局バカしかいないじゃんこの板www
もう寝るわw

514 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:39:20.77 ID:GQMFNZEd
>>510
再度質問します。
jが素数であるという>>499の証明が間違ってると思うなら間違いを指摘しなさい。但しPより大きい素数などという仮定に反する存在は使用禁止。
それか証明は正しいと認めること。
これができるまでは他のことは考えない。

515 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:40:48.50 ID:OMJGgYtD
数字∞数が収束するまでの中に素数Pが有限個存在する
123∞→∞→321 123→P→∞→P'→321 素数Pは有限の中に収まる個数存在する
存在する素数の最大値は∞→P←∞ということになる
この最大素数が存在すると仮定すると無限数もいつかは∞→1→0に帰結する

516 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:41:39.30 ID:4/UypZno
結局
「そもそもPより大きい素数はない、そういう前提でやってるから
j自体が素数になるしかない」
これを理解しなかったなw

517 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:44:25.78 ID:GQMFNZEd
>>512
前提と違うことを導くと矛盾を導くは違う。理解してない。

518 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:45:49.83 ID:phvmFh10
>>516
仮定を前提とか言っちゃうカスが言っても説得力なしだわ
お休みカスwww

519 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:47:40.52 ID:GQMFNZEd
>>518
>>507 の自己反省かな?

520 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:49:08.27 ID:4/UypZno
ある言葉づかいじゃピンとこないのかな
それなら別の表現をつかったほうがいいかなって
いろいろな言いかえしてあげてるのに
それにかみついてくるとはなw

521 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:51:11.59 ID:OMJGgYtD
有限に存在する素数PはP無限とはならないからP有限に存在する
実際に素数Pが幾つ存在するかは無限が幾つまで存在するか数字∞なので
素数Pの数は[P P P ∞ 0]有理数だから素数は有理数になる

522 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:58:42.38 ID:OMJGgYtD
有理数をグラフまたは集合に表すと[123456→∞→0]X個
X個の中に素数Pが当てはまると[X→P→∞→0]となるから
数字Xの中に素数は必ずP個存在する

523 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 02:59:41.73 ID:OMJGgYtD
という訳だから素数は有限個ある

524 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 03:20:33.68 ID:OMJGgYtD
素数が有理数ということがわかったので素数はランダムに現れるわけではないと考えられる
法則性、規則性がなくても一定の間隔の中に素数が出現することになるから割合があると仮定できる
割合Mは、数字∞の数のうちM%は素数 M%/∞になるから
素数は無限の数の中にM/∞ ∞/Mになるから素数は全数字の1%存在する

525 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 03:44:47.30 ID:OMJGgYtD
∞/100→∞→P=N→∞→1∞→0
素数PがN個あるとわかっても自然数∞は収束するのは>>515にあるから
0→1∞→P=N→∞ →∞/100→1→0 単位が%、素数が∞/100→1→0個
∞の中にN個存在する素数の数は0個

526 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 04:12:06.95 ID:OMJGgYtD
>>525
素数は数が大きくなると出現する割合は限りなく0に近づいていき最大値∞の時に素数は0個になる

有理数のなかで最も大きい素数は∞の前にある素数、発見される確率も限りなく0に近い1% 

このことから、素数は発見されづらいものだと判る

527 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 07:06:18.30 ID:b9E3HNnW
世界中の天才が挑んでも証明出来ないんだから、人間が完成しないパズルを作ってしまったんだろうな、出口の無い迷路作った的な?

そもそもの数学の原理原則に何かホンの少しの間違いがあるんでは?

528 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 07:07:09.76 ID:+3aFLotC
シェルピンスキーはフラクタル模様の三角形しか知らんな

529 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 07:53:21.13 ID:lJswGG5W
こんなの頑張ればニートでも見つけれるわ

530 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:11:01.22 ID:oliBygQa
こんな簡単なこと理解するのにどんだけ長文の応酬してんだw
>>174

531 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:16:25.83 ID:w+8CJclR
>>487
量と量の比率は人間が考えなくてもそこにあるよ。
水素原子の電子の2s 軌道の平均半径は1s軌道の平均半径に比べて
どれくらい大きいのかとか

絶対値は何かを1と決める必要があるから人間の
頭の中で生まれるものだけど

532 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:27:40.87 ID:518nJ2DM
 
 
 
最も大きいと主張している素数に対し、

そこまでの素数を掛け合わせて+1する。

するとそれより大きい数が出て来るが、それまでのその素数で割っても1余る。
ではそれ以外の数で割ったら割り切れるのか?

割り切れたとしたら、その数を素因数分解したらその中に、それまで全部の素数だと言っていた以外の素数が存在しなければならなくなる。
矛盾でしょ?

いまだにやってるのかw
 
 
 

533 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:35:16.86 ID:5tPBlvpG
>>532
おっ、流れの筋が読めないくせに分かってるふりするおじさんまた来たのか
あれだけまともに返答されてない時点でずれたこと言ってるって気づきそうなものだが

534 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:44:29.29 ID:Owy0BZ+h
>>531
あるのは軌道だけで比率は存在していません
長さという概念を見出しそれを数値とリンクさせて比を取るのは人間です

535 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:47:43.04 ID:518nJ2DM
流れなんか読んでねえよ
十分だw

収束なんて限りなく近づくだけの話。なんでそれが適用できるか意味不明だな。
持ちだすことがナンセンス。

536 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:51:41.67 ID:518nJ2DM
限りなく存在密度は低下する。
しかし、0に収束する≠0だ。
むしろ0にならないことの証明になってる。

537 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:54:49.60 ID:nmekKaeq
使えない派遣って自己紹介だったのか
流れも読めないんじゃそりゃ使えんわ

538 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 08:54:59.99 ID:nmekKaeq
あれidかわった

539 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:05:42.56 ID:phvmFh10
やっぱりバカばかりだな
具体例を出さないと俺の言いたいこと伝わらないのか?

最大の素数をP=13とする
素数が{2,3,5,7,11,13}の6個しかないと仮定する


N=2×3×5×7×11×13+1

を考えるとNはどの素数でも割り切れない
よってNは次の2通りが考えられる

(i)Nが素数である

(ii)Nは合成数であるが、Nを割り切る13より大きい素数が存在する

(i)と(ii)のいずれにしても7個目の素数が存在する事になり矛盾
よって最大の素数が13である事が否定される

勿論これは素数が無数存在する事を証明したわけでははない

しかし、この場合

N=30011=59×509
となるのでNは合成数となり59と509という別の素数が存在する
つまり(ii)のパターンに当てはまる

それなのに

素数が{2,3,5,7,11,13}の6個しかないと仮定する


N=2×3×5×7×11×13+1

を考えるとNはどの素数でも割り切れない
Nは素数となり矛盾
よって13は最大の素数ではない


という書き方をしてもいいのかって事を聞いてたんだよ
(ii)の事を考慮しないでいいのかって聞いてるんだよ

自称頭がいい人教えてくれよwww

540 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:07:29.34 ID:r6T1nfPC
>>58
31で割り切れるんですが...

541 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:20:04.98 ID:phvmFh10
>>519
相手のレスに合わせただけだろカスがwww

542 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:20:48.96 ID:GQMFNZEd
>>539
仮定の「最大素数Pが存在したら」が
「最大素数を13としたら」に変わってるのでその長文は無意味。
>>514
の質問に答えて下さい。

頭の悪い人の特徴として人の話を聞かないで自分の話したいことだけ
話し続けるというのがあるよね。

543 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:22:36.13 ID:GQMFNZEd
>>541
レスの順序が違うけどタイムリーパーかな?

544 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:23:21.61 ID:phvmFh10
>>542
はあ?
割り切れないだけで素数と決めていい理由を説明しろや

545 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:23:55.97 ID:GQMFNZEd
>>544
あなたの素数の定義は何ですか?

546 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:25:25.54 ID:phvmFh10
>>543
バカか?
古い順に返答する義務あるかよカスwww
そんなことより俺の疑問に答えろよタコw

547 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:26:26.81 ID:1DFizaiL
その時点では、約数が1と自分自身だけだからだろ。

548 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:27:07.14 ID:GQMFNZEd
>>546
であなたの素数の定義は何ですか?

549 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:27:12.34 ID:i/hDISa3
理解出来ないのではなくて、理解する気が無いのだから、言い直しや詳解しても意味ないよ。
後はループするか、善意の人が新たな切り口で説明するのを楽しみにするかのどちらかしかないな。
事が単純な話なので、後者はもう期待出来そうにもないし、そろそろ相手にするのは止めたら良いよ。

550 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:27:14.33 ID:518nJ2DM
>>539
>>532はそう言ってるでしょ?

誰が誰だか分からんが。

551 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:27:30.09 ID:phvmFh10
>>545
そんな事はどうでもいいんだよ
アホの講釈聞きたくねえから
(ii)を考慮しなくてもいい訳だけ説明しろや

552 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:29:06.38 ID:518nJ2DM
 
 
 
だから素数は無限にある。それで打ち止めでいいだろうに。
 
 
 

553 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:30:15.08 ID:GQMFNZEd
>>551
素数の定義が自分で説明できないのならそもそも命題の意味も
証明も理解出来ないだろうから素数の定義ができるようになってからですね。

554 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:31:57.72 ID:1DFizaiL
舌足らずの>>174にどこまで引きずられてるんだい

555 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:32:35.60 ID:GQMFNZEd
>>549
説明聞くというより論破するんじゃという姿勢に見えるな。
相手が見放したら勝利宣言かな?

556 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:44:41.91 ID:phvmFh10
>>553
うるせえな

1と自分自身以外に約数を持たない自然数

そんな事は分かってるんだよ

「P以下の素数で割れない⇒Nは素数」
とお前らが言いたい事くらい分かってるから

「割れない⇒矛盾」
こういう書き方に文句言ってるわけじゃねえ


割れない理由として
(i)Nが素数になる
(ii)Nは合成数だが、Pより大きい素数が存在する

この2通りがあるのに

「割れない⇒Nは素数⇒矛盾」

こういう証明の書き方をしていいか聞いてたんだよ
いくら間違った仮定とはいえ
「Nは素数になる」
って決め付けた書き方をしていいのかって話
さっさと俺を納得させてみろよw

557 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:48:04.87 ID:GQMFNZEd
>>556
その定義でよいので>>514の質問に答えて下さい。

558 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:48:11.17 ID:exSfGACk
素因数分解

559 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:50:43.81 ID:phvmFh10
>>557
だからどうしてそれが素数になるんだってこっちが聞いてたんだよ

560 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:51:49.56 ID:1DFizaiL
>>556
「(i)または(ii)」 というのは 「(ii)でないなら(i)」 ということで
(ii) でないことは照明の途中で言っている。 だから (i)である とあっさりかいてある。

561 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:55:33.37 ID:phvmFh10
>>560
(ii)をどこで言ってるんだ?

562 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:58:30.26 ID:YOqV5+6U
高校からやり直しと言うのが正解かと

563 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 09:58:44.43 ID:GQMFNZEd
>>499の証明ほあなたの素数の定義に反してますか?
>>559

564 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:03:46.18 ID:1DFizaiL
>>561
>>174の中の 
「なぜならp以下のどの素数で割っても
1余るからである。」
がNが合成数でないことの言明になっている。

565 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:05:24.80 ID:GQMFNZEd
>>562
この人背理法を理解してないんだよね。本人は理解したつもりだけど。
一見して導ける矛盾が二つ見えるから場合わけという発想になってる。一見して無限個矛盾が見えたら場合わけに疑問持ちそうだけど。

566 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:08:26.88 ID:phvmFh10
>>563
割れない理由として
新たなの素数の存在を考えてはいけない理由はなんだよ?

新たな素数が存在してNを割り切る可能性もあるだろ
新たな素数が存在⇒矛盾
こういう流れもありだろ

実際P=13の時は

N=30031=59×509
となるんだから

567 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:10:07.49 ID:1DFizaiL
>>566
> >>563
> 割れない理由として
> 新たなの素数の存在を考えてはいけない理由はなんだよ?

「素数は有限個」という仮定から出発しているから。

568 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:11:30.45 ID:phvmFh10
>>564
Pより大きい素数が存在するという矛盾を導いちゃいけない理由は?

569 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:12:44.39 ID:phvmFh10
>>567
新たな素数が存在して矛盾

こうすればいいだろ?
何がいけないんだよ?

570 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:13:07.77 ID:GQMFNZEd
>>566
仮定から素数は2からPまでです。それ以外の素数などと言うものはありません。
>>499
は正しいですか?

571 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:13:14.48 ID:w+8CJclR
>>534
何かと何かが近い場合と遠い場合で起きる現象が違うという事象は
人の存在や思考とは関係がない。だれも長さを測っていなくても
長さという概念をもつ何かがいなくても異なる現象が起きている。

「同じ」とか「異なる」が存在するためには認識する人が必要とか言い出すのかな。
それを言い出すと人がいなければ宇宙はないと言うのと同じことになるよ

572 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:15:01.11 ID:phvmFh10
>>570
> >>566
> 仮定から素数は2からPまでです。それ以外の素数などと言うものはありません。

その理屈だとNも素数と言ってダメだよな?

573 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:17:29.33 ID:1DFizaiL
>>572
そのダメなことが矛盾になるので、最初の仮定は誤り、ということになる。
それが背理法による主張。

574 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:20:29.55 ID:ntFVxaEI
昼夜問わず議論白熱してるここはすげえなあ
数学苦手な自分は>>1読んでへーと思うだけで精一杯だわ

575 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:21:18.36 ID:phvmFh10
>>573
Nが合成数⇒Nを割り切る別の素数がある⇒矛盾

これも背理法だろ
何がいけないんだよ

P=13のとき

N=30031=59×509

59と509という13より大きい素数が存在し矛盾

これがダメな理由は?

576 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:23:20.01 ID:GQMFNZEd
>>572
>>499は正しいですか?
>>575
「最大素数Pが存在する」と「13を最大素数Pとする」は違う仮定。

577 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:23:22.71 ID:1DFizaiL
>>575
それでもいいよ。
矛盾が導き出されればそれで終わりなんだから。

578 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:26:00.92 ID:phvmFh10
>>576
何度も言わせるなクズ
Nが素数になるかどうか分からないって言ってるんだよタコ

579 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:27:33.13 ID:phvmFh10
>>577
さっきはダメとかいいながら今度はいいよ

主張変わってるじゃねえかボケw

580 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:29:33.62 ID:YOluPxQk
ふーむなるほど

581 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:30:35.71 ID:1DFizaiL
>>579
ダメが矛盾そのものになるだろうし、ダメでなければさらに別の矛盾が示される。
どっちでもいいんだよ。

582 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:30:39.34 ID:GQMFNZEd
何度でも>>499の回答が出るまでつづけますからね。
証明が正しい、または誤りを指摘しなさい。但し仮定に反する
Pより大きい素数は持ち出すのは禁止。
 
>>578

583 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:32:07.86 ID:phvmFh10
>>581
片方だけでいい理由を聞いてるんだよ

584 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:32:57.54 ID:phvmFh10
>>582
お前無視だわ
あぼーんするわ

585 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:33:19.15 ID:GQMFNZEd
>>583
背理法はどういう証明か正確に説明して下さい。

586 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:34:23.98 ID:1DFizaiL
>>583
だれが片方だけを主張している?
>>174 は 舌足らずだが、「(ii)でないなら(i)」とちゃんと両方を言っている。

587 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:37:56.50 ID:GQMFNZEd
>>584
馬鹿の特徴として自分が理解してない誤りを指摘されると
相手がおかしいと決めつけるというのもあるよね。

588 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:39:34.25 ID:phvmFh10
>>586
>「(ii)でないなら(i)」


(ii)のことを排除してるだろ
どこで(ii)である場合を考慮してるんだ?

589 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:43:12.82 ID:1DFizaiL
>>588
> >>586
> >「(ii)でないなら(i)」
は 「(ii)または(i)」ということ。

590 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 10:45:43.67 ID:IV9m8FsO
男子マラソンの金メダリストやん

591 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 11:18:53.60 ID:t60j2+5H
>>536
ありがとう、素数の発見は0にならないんですね

592 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 11:23:47.17 ID:t60j2+5H
素数の発見は今後0に近づいていく、誰か証明してくれると思う

593 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 11:35:26.72 ID:phvmFh10
アホしかいないな
ここで聞いた俺がバカだったわwww

594 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 11:55:06.69 ID:R/TlbH4h
>>46
結構あるよ。
ただ日本数学界での格が少し低い人が案外有名だったりする。
米田信夫とか掛谷宗一とか。

595 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 12:12:09.38 ID:cK1Gv+1p
>>575
Nが合成数であることを証明せよ
Nが素数である証明は定義より明らかだが

596 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 12:31:12.24 ID:ictrSvcl
Nはどの素数でも割り切れないんだから合成数ではないのはあきらかだろ
素数でも合成数でもない自然数は存在しないの?

597 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 12:36:40.70 ID:AmfaBLbp
この人たちってなんで数学板に行かないのかな?

598 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 12:39:15.41 ID:AmfaBLbp
素数が無限に存在する証明
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1344483923/

599 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 12:41:13.28 ID:0T9DJHhw
>>77
1を素数に入れると素数の定義が崩壊してしまうじゃないか

600 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 12:41:37.40 ID:/dn5gPys
>>593
聞きたくない話は無視して自分の言いたいことだけいってるからな。
その態度では数学は無理だわ。
やっぱりこれで論破した勝利宣言なんだろうか。

601 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 12:47:52.49 ID:phvmFh10
>>600
まだ言ってるんんか無能w

602 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 12:55:02.24 ID:/dn5gPys
>>601
一ヶ所でも理解出来てない部分があれば何回でも訪ねて
理解できるまで先に進ませませんよ。数学はそういうものなんで
不愉快なら止めとけ。

603 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:05:07.82 ID:phvmFh10
>>595-596
だからP=13を言ってるんんだよ

N=2×3×5×7×11×13+1=30031=59×509

これはNは合成数だが、13より大きい素数(594と509)が存在する
⇒最大の素数が13であることに矛盾する
もちろんこれは13より大きい素数が存在する事しか言えないが

これを一般化
NがP以下の素数で割り切れない
その理由として次の2つが考えられる
(i)Nが素数である場合⇒新たな素数Nが存在⇒矛盾

(ii)Nが合成数である場合⇒Nを割り切る新たな素数が存在⇒矛盾

(ii)を考えなくていい理由を説明してみろ

604 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:08:26.50 ID:phvmFh10
>>603
訂正
13より大きい素数(59と509)が存在する

605 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:10:43.07 ID:wILES0Pz
命題:この事件の犯人は田中と佐藤の二人だけではない

背理法 犯人が田中と佐藤だけだとする
 がそうするとものすごい勢いで仕事をしたとしても絶対的に時間が足りない
 他に人手がなくてはならないが、幽霊かゾンビか未来人とでもいうことになる それは非合理的である よって二人だけじゃない

バカ だから仲間の鈴木ってのが手伝えば全部解消だろ? そう説明しているやつがいるじゃないか
 なんで田中と佐藤だけ、と勝手に設定して、無理に理屈を積み上げて、おまけにそれを優先させて、人間でありしかし幽霊wだとか変なこと言ってるんだよ 鈴木がいてそれは人間じゃないか!
 どだいおかしい証明だろ! できるもんならちゃんと説明しろ! バカどもに聞いたオレがバカだった!

606 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:11:21.09 ID:/dn5gPys
>>603
最大素数Pを13と仮定したときの命題じゃないから。
またPを一般に与えたときのNの性質に関する命題でも無いから。
よってその質問に回答は無い。

607 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:13:02.72 ID:phvmFh10
>>606
じゃあP=13と限定する場合としない場合で変わる理由を言えよ

608 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:13:31.61 ID:/dn5gPys
>>603
背理法とはどういう証明か正確に説明できる?
出来ないなら背理法を使うには早すぎる。PとかNとかこねくり回してる場合じゃない。

609 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:20:18.05 ID:phvmFh10
>>608
ある命題pを否定すれば矛盾を生じる事を示すのが背理法じゃないのかよ
¬pが偽⇔pが真
なので
¬pが偽であることを示すのが背理法だろ?

610 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:21:55.12 ID:wA2xMiIA
>>603
何故59と509を素数としているの?
素数集合に入っていないんだが?
それで証明したとか本気で云ってんの?
本当に論理力皆無だな(笑)
背理法は君には向いていないようだ

611 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:22:10.92 ID:phvmFh10
さっさと>>603に答えろよww

612 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:25:32.53 ID:/dn5gPys
>>609
違う。調べて正確に説明できるまで話が進まないのでそこからだな。
(¬A⇒⊥)⇒A の解説を延々と講義する気はさすがにない。

613 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:26:03.49 ID:phvmFh10
>>610
P=13は数値として与えられたから具体的に計算出来るだけ
Pに数値を与えてないときにも
(i)Nは素数になる場合
(ii)Nは合成数になる場合
この2通りにあるんじゃねえかって聞いてるだよ

614 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:28:00.19 ID:phvmFh10
>>612
そんな専門的な事知るかよw
そうやって誤魔化すお前は無視
あぼーんするからサヨナラ

615 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:28:57.62 ID:/dn5gPys
「最大素数Pが存在すると仮定する」と
「ある素数qを最大素数Pと仮定する」が違うことが理解出来てない。

616 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:29:54.67 ID:/dn5gPys
>>614
背理法が何か説明できないのに背理法の証明を理解するのは無理だね。

617 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:34:29.89 ID:wA2xMiIA
>>613
だからさぁ、59と509が素数であることを証明しろよ
素数集合に含まれてないんだからさぁ
その証明が本質的にNの素数性の証明と同じってわからねぇか

618 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:37:01.86 ID:phvmFh10
>>617
何でバカに命令されなきゃいけないんだよカスwww
あぼーんサヨナラ

619 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:42:14.91 ID:FEKSRWc6
なんだ証明できないのか
なら具体的に計算できないじゃん
この証明ができないならそりゃNの素数性の証明も無理だわな
持っている知識を混ぜただけじゃあね

620 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:43:47.58 ID:t60j2+5H
∞は素数じゃないし0もそうだよ

621 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 13:43:47.81 ID:xmWDh/sD
どこでつまづいてるかは分かるのでそこを突っ込むわけだが
本人が嫌でも数学としては飛ばす訳にはいかない。
逆ギレする態度で果たして理解できる日は来るのだろうか。

622 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 14:15:54.21 ID:BAKXSeLW
>>620
∞は数ですらないし

623 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 14:34:39.94 ID:lSNS+gzQ
∞-∞=0

ってのは、あってる?

624 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 14:43:29.03 ID:8ujuapDc
>>279
俺はこの説明でよく理解できた。
場合分けされてない説明は何かを飛び越えてるように感じてピンと来なかった。
ありがとう。

625 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 14:50:17.72 ID:rYkERyZK
間違いをもってして理解できるのは幸せという他ない
気づかなければ不安も生じないのだから
詐欺も詐欺と気づかなければ本人も幸せに感じるのだ

626 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 15:16:36.70 ID:9rFupv7m
>>623
完全に間違い
例として
a - b (a→∞ , b→∞)という操作を考えると
a - b の値は任意のあらゆる数値をとりうる
(a = bは担保されてないから)

627 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 15:16:54.66 ID:xmWDh/sD
>>624
その証明間違ってる。

628 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 15:28:27.15 ID:E579/68V
落ち着きというものは倍数を数えながら得られるものです
そう キーボードを叩きつけながらね

629 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 15:54:43.55 ID:LTP2TeRz
>>606
いや これ答えられないと結局誰も理解できてないってことじゃね
一般化してるんだからどの数字いれても問題ない

数字をいれると素数でない場合のほうが多い
でもそれで証明としては問題ない
その理由を教えろと そここの議論のが本質だろう

630 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 15:55:57.79 ID:k/MBQtXj
>>629
一般のPについて成り立つという仮定ではないので関係ない。

631 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 16:02:04.87 ID:LTP2TeRz
>>630
P = p1 × … × pn+1

一般化された変数などではないとすれば
Pやpnというのは何?

632 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 16:04:13.41 ID:k/MBQtXj
>>624
補足すると
XはAとBの二通りのどちらかが真になるがAは偽であるBも偽であるこれはおかしい、
という論理展開なら場合分けも意味あるがそういう話になってない。

633 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 16:06:03.18 ID:k/MBQtXj
>>631
最大素数があるとしたらPとする、が背理法の仮定。
既知の最大素数をPとするではないし
任意の素数を最大素数Pと仮定するでもない。

634 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 17:02:10.01 ID:3jXJWfGG
>>633
最大素数があるとしたらPとする

N=2×3×5×7×11×13+1=30031=59×509

この場合P=13 Nを論じる場合、場合分けは不可欠だと思う、

635 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 17:14:27.46 ID:k/MBQtXj
>>634
任意の素数例えば最大素数を13とするという話はしてない。

636 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 17:21:32.09 ID:/3WOYmmA
>>627
そうなの?
具体的にどこが間違いなんだ?

637 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 17:25:14.96 ID:nbGi8qT3
ここ数日、ID真っ赤、顔真っ赤な脳足りんちゃん頑張りすぎだろ。

いくら頑張っても腐ったお前の脳は治らないのに。

638 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 17:25:32.64 ID:3jXJWfGG
1+1=2
1*2+1=3
1*2*3+1=7
1も素数?

639 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 17:40:08.09 ID:3jXJWfGG
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%84%E6%95%B0
全ての(0 でない)整数は 0 の約数である。

こういうの誰が決めてるのかな‥

640 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 17:42:23.03 ID:LTP2TeRz
>>633
あまり答えになってないな
あなたの解釈をきいてるのではない
どういう数学的手法を用いてるのかという話をしている

あなたは具体的な数字を入れたらだめといってるけどそうではないね

これについては自分でうまい回答が出せそうだ
後に書く

641 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 17:44:52.63 ID:k/MBQtXj
>>640
解釈ではなく仮定がそれだけしか言ってない

642 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 20:47:49.12 ID:hTHBOEng
矛盾をしめすのにNが素数かどうかなんて関係ないのに

643 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 21:34:07.06 ID:YGR4P7Ik
↓の2つはどちらも素数の無限性を示す別の証明
この2つをごちゃ混ぜにするから混乱する

(1)最大の素数があると仮定をして矛盾を導く証明
(2)選んだ素数のグループから、そのグループに属していない素数があることを示す証明

644 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 22:46:41.13 ID:rYkERyZK
>>634
場合分け不要
仮定の上の議論というのができないらしい

645 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 23:04:22.66 ID:YGR4P7Ik
>>634
背理法で証明するなら、仮定に対して矛盾が出たらそれで証明できたことになる

「(最大素数Pがあると仮定して、P以下の素数全部を掛けたもの)+1 …(1)」を考える
仮定からは、世の中の自然数は、全てP以下の素数で割り切れるはず
でも(1)って、P 以下の素数で割り切れない数になってるやん!
この時点の矛盾発覚で、仮定が間違っていると言える

場合分けとか、新しい素数の見つけ方の話をしないと気が済まない人は、背理法の理解があやしい人だよ

646 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 23:30:25.59 ID:vOvmgckr
面白いね。

算数から数学にに移る時、躓くのこういうとこだったな、と思いだした。
指折り数えてたら済んでたときから、このnにはどんな整数を当てはめてもいいとか言われて、なんか納得できなくて、総当たり方みたいな調子で確かめてた。

百七十四に納得できてなくて、暴れてる人もそんな感じだね。jが合成数だとしても素数だとしても、どっち道矛盾するから偽になって、最大の素数があるってことを否定できるのにね。

わからないポイントがわからないんだよね、わかってないうちは。ここがわかんないって、ちゃんと示たらもう正解にかなり近いからね。

647 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 23:32:00.60 ID:YGR4P7Ik
ひょっとして、ゆとりって背理法を習っていない?
背理法を納得できない人は、数学ってより、論理的に考えることを学んだ方がいいと思う

そもそも「論理的に考える」って何から始めればいいの?
https://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/453405338X/

648 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 23:34:09.47 ID:ZUKkchWt
じゃあこういうのはどう?

@NはPより大きいので合成数である。
ANは素数のすべて(2〜P)で割り切れないので合成数ではない。
@Aは矛盾する。

@30031は13より大きいので合成数である。
A30031は素数のすべて(2〜13)で割り切れないので合成数ではない。
@Aは矛盾する。

この構成なら場合わけするまでもなく、というか場合わけすること自体が矛盾することになる。

649 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 23:53:10.04 ID:t60j2+5H
最大素数Pが存在するなら数字が無限に存在するのが否定されないといけない

650 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 23:56:18.03 ID:3jXJWfGG
ANは素数のすべて(2〜P)で割り切れないので合成数ではない。
A30031は素数のすべて(2〜13)で割り切れないので合成数ではない。

651 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 23:59:08.82 ID:LTP2TeRz
おそらくこれで最終回答にできるんじゃないか

wikiの背理法
背理法 - 命題 P⇒Q を証明する代わりに、P∧¬Q を仮定して矛盾を導く方法(∧ は論理積(連言))。
素数の証明をこれに沿ってあてはめていく

命題P Nが素数である
命題Q 素数は無限にある
命題Qの否定 素数は有限個である
P∧¬Q Nが素数であり 素数は有限個である

これで合ってるか怪しいところだが大筋でこういうことだろう
つまりNは素数であるというのは言い切っているのではなくて命題である
真偽さえわかればあとは真理値表にしたがって答えがでる
P∧¬Q 偽 P 偽 ⇒Q 真

652 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/09(金) 23:59:46.74 ID:3jXJWfGG
>>650

間違えて押しました

653 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 00:03:41.09 ID:xVgowcPF
これは正しい?
普通ならAならばBが成り立っているが、背理法で否定したい命題を
正しいと仮定した時にこれが干渉されてAならばBが不成立になったり
確定できなくなったりするなら、背理法の途中の過程でそれを使うことはできない

654 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 00:11:15.11 ID:OBhOXhmN
>>653 もともと干渉されて場合分けしたように見える‥

655 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 00:15:55.98 ID:kLj3sDtf
相変わらず無意味な事に必死だな〜。呆れ
お前らはもう存在価値無いな。
自分が全部やるから良い。邪魔だわ。正直な話。カスみたいな研究や仕事ばっかりで生産性低過ぎるし。日本とアメリカと東京壊滅させたら自分が全部やる。生徒や学生を育てながら。真顔

アメリカと日本はもうお終いなんだけどね。
因みにしょっちゅう相手側が自分の姿を別人にすり替えてるらしいです。
ツイッターを久しぶりに使い始めました。
Bchan
です。
本気でマスコミを潰す掲示板
http://jbbs.shitaraba.net/news/6183/
集団ストーカー被害者が団結する掲示板
http://jbbs.shitaraba.net/bbs/lite/subject.cgi/news/4492/

最早、日本は裸の王様状態。東京壊滅も決まっています。
最近、ジャニーズはSMAP持ち上げに必死らしいです。
キムタクは東京都立代々木高等学校の定時制高校出身です。揉み消し工作に騙されない様に!今は廃止したとか。詐欺レイプ犯がキムタクことタコ木村拓哉です。コソ泥野郎でもあります。
陰毛永久脱毛してるとの事だし、最低人間木村蛸哉で検索したら出て来る。
そもそも自分は陰毛がモジャモジャだし。
異次元カメラ盗撮はCGで合成して消してるらしいです。
自分の掲示板に来て下さい。ただ、相手側に都合が悪い人達が見に来ると閲覧自体が出来なくなってる事が良く有ります。
皆んな監視されているって可能性が有ります。
荒らし規制の為に自分が不定期に書き込み規制はしています。気が向いたら規制解除したりしてますが、最近はずっと規制しています。

やっと客観的な物的証拠の集める手段が分かりました。
単にギター演奏録音してデータ集めるだけでした。数多く集めてネットで公開するだけ。ギターの音しか入ってないはずなのに不審な囁き声が言葉で入っている。
歌詞が脳内変換されてるだけじゃなかったって事です。
以前はジャニタレが邪魔していたのですが、バレた為に他の事務所関係者に変えたらしいです。

自分は気が向いたら相手側の動きを予測して前もって書いて行けば良いだけ。
以前はタコ木村拓哉のイメージを保とうと必死らしいですが、現実は最低人間木村蛸哉なのに惨めったらしくジャニーズ事務所の得意技の詐欺や揉み消し工作が再開してるらしいですね。

集団ストーカー被害者が団結する掲示板。
http://jbbs.shitaraba.net/news/4492/
「木村蛸哉と管理人は無関係です。」スレの>>2 から >>14
の○と□で書いて来た事は事実です。
リアルタイムで自分はテレビで観たり、ラジオで聴いた事が有りますから。簡単にまとめると、
・SMAPの木村拓哉は他人の手柄を平気で盗み、ジャニーズ事務所のものだと主張します。
・SMAPの木村拓哉は平気で嘘を吐くコソ泥です。
・SMAPの木村拓哉は嫉妬心の塊です。
・SMAPの木村拓哉は不倫スカトロ粘着レイプストーカーです。
・SMAPの木村拓哉はデベソ整形ワキガ治療のコンプレックスの塊です。

自分は若い金髪美女処女以外要らない。
まずは1京円払え?それから自分の好きなのを選んだ方が早い。

乞食盗っ人木村拓哉の一族は秀夫も方子も修作も低脳クズばかりです。

ジャニーズ事務所がパクっていたので、彼らが自分よりも先に気付いた事なんて何一つ無いです。
芸能マスコミ業界全体が詐欺師や無実の人間に濡れ衣を着せるクズ体質なんでしょう。

自分(三浦敏嗣)は童貞です。もう41歳なんですけど。

自分は何をやらせても天才的です。自分のやる気の問題だけ。単にそれだけだったんだよ?(笑)
あと、SMAPの木村拓哉の悪行なんですけど異次元カメラで撮影したビデオを被害者に見せて、それで脅迫して悪事を働いていたのだそうです。悪質詐欺師ですね。真顔

656 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 00:57:35.02 ID:nH0JXbxP
>>252
本当

657 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 00:58:01.16 ID:nH0JXbxP
神父「」

658 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 01:00:38.75 ID:nH0JXbxP
今後、素数を割り出す公式が発見されたらこの努力はどうなるのだろう

659 :648@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 01:22:23.55 ID:IP9eshoa
>>653
自分でも美しい証明とは思ってません。
ただ「場合わけ不要」を納得してもらえればと。

>確定できなくなったりするなら
それを「矛盾」といいます。

>背理法の途中の過程で
「矛盾」があれば、もはや途中ではありません。

660 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 02:14:43.84 ID:fmK1uiMh
>>656
調べてみまつ。

661 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 02:34:32.45 ID:fs95/K9O
289 名前:名無しゲノムのクローンさん :2016/08/12(金) 00:08:36.25 ID:BZsOtwFr0
↑田のラボはモラルがないの??

Yuta Shinohara ?@yuta1212_chem 6月22日
なんかまた俺のストックサンプルを開けられた形跡あるな…このラボ大丈夫か…

Yuta Shinohara ?@yuta1212_chem 5月26日
研究室のモラルの低下…

Yuta Shinohara ?@yuta1212_chem 5月26日
これじゃあ、何のための個人のスペースか分からないし、盗みと一緒でしょ

Yuta Shinohara ?@yuta1212_chem 5月26日
僕のストックのサンプルを許可無しに持ち出されてぶちギレた…

662 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 03:16:32.77 ID:OW4QSqd+
>>651
それ背理法の論理式じゃない

663 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 04:42:23.90 ID:Mj3BhYMA
>>662
どうやら背理法のややこしい文章ひっぱってきたようだ
しかしそれでかえって論点がよくわかった

>>630は間違いだね
一般化できる

664 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 06:06:42.23 ID:Mj3BhYMA
最後に>>603を説明しておこう

命題 素数は6個しかないと仮定する

N=2×3×5×7×11×13+1とすると

【素数は6個しかない かつ Nは素数である】
この文章はどうやっても偽になる
論理構造自体がおかしいから
だから実際にNが素数か合成数かを調べる必要はない

この時点で証明は終了
素数は6個ではない

665 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 09:10:59.34 ID:OW4QSqd+
>>663
証明に使った仮定は一般のPの話はしていない。

666 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 11:41:40.78 ID:h8OEMktS
>>664
自分の場合、最初にNがすべて素数だとしたら素数の数がもっと少ないはずだと
思いウィキを調べたら59×509がでていた。もっと大きい数を予想していたので
驚いた。証明の是非はともかく表現として不適切だと思った。

667 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 11:50:15.31 ID:o8kBEjRv
既知の素数をすべて掛け合わせ、それに1を足した数字は
どの既知の素数でも割り切れないから新たな素数である
よって素数は無限に存在する

668 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 11:54:04.74 ID:o8kBEjRv
ごめん>>667は間違いw

669 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 12:17:38.96 ID:9Q/r1R0N
>>653
ああ、代入する値によって真になったり偽になったりということか。すまない。

@30031は13より大きいので合成数である(真)
A30031は素数のすべて(2〜13)で割り切れないので合成数ではない(偽)

@31は5より大きいので合成数である(偽)
A31は素数のすべて(2〜5)で割り切れないので合成数ではない(真)

しかし仮定から@もAも導くことができてしまう。そして当然だが@及びAは相反する。@またはAの真偽に関わらず、だ。

一般化しても同様。@またはAの真偽に拘る必要はない。一方が真ならもう一方は偽なのだから。

670 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 12:36:52.39 ID:Yx1Oyxv4
930万桁て
8桁の電卓で一度も不便に思ったことのない生活してる俺にはどうでもいいなw

671 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 12:51:35.54 ID:XQBSYuZN
>>667
> 既知の素数をすべて掛け合わせ、それに1を足した数字は
2から始めてそこまでに見つかった素数の積に1を加え、
その結果現れる数の素因数を新たに見つかった素数としていったとき
どんな素数が現れてくるかは結構面白い。
2+1=3
2*3+1=7
2+3+7+1=43
2*3*7*43+1=1807=13*139

5はいつ現れるか?

672 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 13:02:41.69 ID:A7TZi3t3
命題「素数が有限個だとすると、円周率は3である」

この命題は正しい。

673 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 16:14:57.88 ID:OBrLSKmb
>>21
野暮なレスだと思うけど、
それは約束事ではない。
証明が必要。そして証明はされている。

674 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 17:55:45.19 ID:MEm2GM65
>>673
なんでだよ。
1+1=2が公理じゃなければどうやって証明できるんだ?

675 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 19:15:15.67 ID:571HNt9a
>>674
ネットで調べてみたけど、ペアノの公理から1+1=2が出てくるらしい

676 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 19:54:30.55 ID:KAra2oo0
今後の作業として、
「RSA暗号で活用するために
10223×2^31172165+1
を素因数分解しなければならない」
で合ってる?

677 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 20:21:31.48 ID:07xv6oKi
そんなの暗算でできるじゃん

678 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 20:47:01.76 ID:vFfkC7RA
>>675

ペアノの公理って、人間が公理って決めただけじゃん。
1+1=2と、人間が決めることと何が違うというの?

679 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 21:04:38.53 ID:lIIFdenn
そもそも数学の正しさを数学で証明することはできない。なぜなら正しさが証明されていない数学を使って数学の正しさを証明することになるから。

680 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 21:15:29.74 ID:VPko1YI3
不完全性定理か…

681 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 21:24:33.46 ID:A7TZi3t3
すべての素数が有限個でm個であるとする。そうして
p_1, p_2, ..., p_m がそれらすべての素数だとする。
それらすべてを乗じた p_1 * p_2 * ・・・ * p_m を Nとする。
1からNまでの自然数のうちで、p_1, p_2, ... , p_m の
どれでも割り切れないものは
(p_1-1)(p_2-1)(p_3-1)・・・(p_m-1)個あることがわかる。
それをMとする。
Mは、もしも「すべての素数」の中に2以外の素数が含まれて
いるときは必ず1よりも大きい値になることがわかる。
つまり、1以上でN以下の自然数のうちで、
「すべての素数で割り切れない」ものが、M−1個(これは零ではない)
だけ存在する。これはp_1,p_2,...,p_m が「すべての素数」である
という仮定に矛盾する。つまり、全ての素数が有限個であるという
仮定は正しくない。

682 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/10(土) 23:12:28.25 ID:571HNt9a
>>678
公理は人間が決めたことだけど、1+1=2を公理にはしていない
もっと基本的な事柄を公理に決めていて、そこから1+1=2が導き出される

ようだけど、俺も数学科の出てないのでわかってない

683 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 03:53:38.28 ID:GbyM0dNp
韓国人が日本で仏像地蔵100体破壊うわあああああああああああああああああ [無断転載禁止]©2ch.net・
http://hayabusa8.2ch.net/test/read.cgi/news/1481390327/23



http://i.imgur.com/KG0ybu6.jpg
http://i.imgur.com/PkveNtz.jpg
http://i.imgur.com/bJjmePR.jpg
http://i.imgur.com/3nTV4YP.jpg
http://i.imgur.com/lMBAkUY.jpg
http://i.imgur.com/sjDHP5V.jpg
http://i.imgur.com/7OFxmWX.jpg
http://i.imgur.com/UEXsJCT.jpg

684 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 04:21:28.97 ID:BEDxacCX
ニートの計算w


https://youtu.be/01XrBWvJSD0

685 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 10:34:45.71 ID:5Vo+pHFV
>>682

何を公理にするかっていうのは、もはや科学じゃなくて哲学なんだよ。

数学が科学であるなら、1+1=2で何も問題ない。
そこに哲学を追求するから1+1=2とするためには証明が必要とかわけわからん話になる。

右手にリンゴ、左手にリンゴを持つ。両手合わせてリンゴは何個か?
観測すればリンゴは2だ。1でも6.25個でもない。
誰が観測しても、何度観測しても、2個のリンゴ以外の結果になることはない。
観測によって答えを導くのが科学だ。

そこに、リンゴをどう定義するか?なんて哲学を持ち込むとおかしなことになる。

哲学・宗教は、科学的立場によって否定しなければいけない。それが科学の発展の歴史だ。
なぜ科学が哲学によって縛られる必要があるのだ。

686 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 10:46:34.04 ID:uhL63f67
>>685
アホだな

687 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 11:03:43.23 ID:5Vo+pHFV
>>686

何がアホ?

リンゴが100個入ってる箱が2箱あって、
両方のリンゴを数えたら、199個だったりするような実例でもあるの?

何も無い真空からリンゴが突然現れて対消滅してるとでもいうの?

688 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 12:02:19.78 ID:nbtWUYih
https://www.youtube.com/watch?v=4z5K2LB2O_I&list=UUPMbQYDNuPZRfpeb9LQEu-Q

https://www.youtube.com/watch?v=dP7gX_2eel4&list=UU9ibc

689 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 12:15:16.56 ID:uhL63f67
>>687
どこを指摘されてるすら分かってないアホ

690 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 12:36:10.84 ID:f/rjJGcJ
最小の素数が2で確定しているのはすごい気がする

691 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 12:40:02.15 ID:Nh6ndA8x
2時間足す2時間は4時間と思えない。なぜだろう?

692 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 12:59:19.51 ID:rGvHW/IX
数学者が素数に夢中になる理由を知りたい

693 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 15:03:10.34 ID:Vebcu75D
コンピューターは整数の計算は得意だもんな

694 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 15:39:38.04 ID:4jb4KH5L
>>692
一番シンプルでありながら最も複雑なもの
数学がどんなに発展しても数のことはまだなにもわかっていない

695 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 16:24:00.73 ID:8sDa+AZo
数の公理化はされている
同値類を駆使して高度だけど

696 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 17:31:02.51 ID:VimuxDxP
>>692
スポーツ選手とかと同じでしょ
他の人より多くの桁数求められるとか他の人ができない証明できる俺スゲーって感じかと

697 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 17:59:34.62 ID:riBr4uh4
>>685
現実の数学で1+1=2を公理にしない理由は単純な話であって哲学とかは関係ない
それを公理にしても1+2=3は証明できない
だから1+2=3も公理にしなければならない
でもそれだと1+3=4は証明できない
だから・・・
・・・
と無数に公理を追加しなければならなくなり馬鹿馬鹿しいし不細工だからだ
そんな役立たで無数に類似のが必要になる等式なんか公理になんか採用しないのだよ

数学に科学だの哲学だの持ち出して知ったかぶり乙カレーw
そんな知ったかカキコしてる暇があったらPeanoの公理系で何ができるか少しは自分でちゃんと計算や証明して理解しようと努力したらどうなのよ

698 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 19:03:19.59 ID:7hu+qp/q
>>105
RSA法だな

素数の限界や謎が解ければ、ノーベル賞もの。

699 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 19:13:48.25 ID:8sDa+AZo
数を公理化すれば泥臭くなって
積極的に扱われない現状

700 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 20:17:49.05 ID:5Vo+pHFV
>>697

1+1=2を、証明しないかぎり認めないのは、
素粒子が同時に2つのスリットを通りぬけるから、
現実は1つじゃなく、パラレルワールドが実在するとのたまう学者と同じだよ。

証明するまでもなく、1+1=2だし、
現実はひとつしかない。

701 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/11(日) 20:24:20.03 ID:K8fbm95s
x^2/2を微分したらxになることも公理でいいと言ってるようなもの
ただの何も勉強したことないアホの妄言

702 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 01:21:14.57 ID:EWwd63/f
奇数「5よ我ら奇数一族の恥さらしめ、下一桁1も3も7も9無限に素数があると言うのに
    お前は自分自身しか無いじゃないか!本当は偶数じゃないのか」

703 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 04:19:14.56 ID:yqwwkJ5Y
10進で表示するのが悪い

704 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 10:28:54.50 ID:pyvVZcOz
2進法だと、素数の数=無限大/2になるの?

705 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 10:31:02.38 ID:xw2uJn84
このスレ、もう閉鎖だね

706 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 11:13:48.43 ID:RgYjhxeD
>>704
まあそういうことだね。
つまり何進数で表そうが無限ということだけど

707 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 11:52:44.87 ID:SAKcYB4+
で、これが何の役に立つんだ?

708 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 13:27:17.59 ID:2M0xBvBM
任意の素数Xを求める時に素数が使われるならその素数はYである
任意の素数XYの素数を求めた時にXYの結果Zの解が求められたら
Xの解が求められ、またYの解もあらわれる、x+y=z

709 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 13:35:25.97 ID:2M0xBvBM
暗号化したキーも、素数X,Y
X+Y=Zの公式に当てはめて計算を求めるとキーが解ける
○+Y=Z
X+○=Z

710 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 13:55:11.45 ID:NrF4ToKW
>>704,706
は?

711 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 14:06:21.38 ID:2M0xBvBM
>>709
フェルマーの大定理もあるし、きっと素数Nを見つけるのは簡単なんだと思う

712 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 14:45:54.99 ID:0pC9BSBu
>>707
数学者の飯のタネが増える
飯のオカズも増える

713 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 14:50:11.51 ID:2M0xBvBM
素数の2乗+素数の2乗=Z Z➗2=素数
もしかしたらこういう公式になるのかも

714 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 14:59:22.11 ID:2M0xBvBM
>>713
素数は簡単には見つからない、都合のいい話しもない

715 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 15:03:16.76 ID:RQWVN6Zl
>>713-714
自演?

716 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 15:18:46.08 ID:O6b7xGCr
^これなに?

717 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 15:20:21.01 ID:NbYhVngw
>>713
つ (11^2+13^2)/2=145=5*29

718 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 15:20:50.85 ID:NbYhVngw
>>716
上付き文字を表す記号。

719 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 15:27:50.93 ID:V4XPPF1v
 
 
 
 素数って科学の発展に寄与しないな
 
 
 

720 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 15:52:07.61 ID:2M0xBvBM
11かける11わる2かける13かける13わる2+0.75=素数

11×11➗2×13×13➗2+0.75=素数

素数×素数➗2×素数×素数➗2+0.75=素数

今度こそは素数の方程式を発見かも

721 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 16:45:16.88 ID:2M0xBvBM
>>721
101と107の計算には当てはまらなかった

101×101➗2➗107×107➗2-1.25=素数

素数が出てきたけど、これも全てに当てはまらないかも

722 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 17:44:13.67 ID:zGuyKEgR
>>721
29*29/2/107*107/2-1.25=209=11*19

ところで /107*107 の部分無駄じゃない?
もし *107*107 の間違いなら

101*101/2*107*107/2-1.25=29197811=271*107741

723 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 17:53:16.06 ID:2M0xBvBM
>>722
うん、思いつきだったので上手く説明できない
101*101/2*2だと素数にならないから
101*101/2/107*107/2-1.25にしてみた

724 :sage@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 18:44:45.82 ID:9k9chnEO
https://www.youtube.com/watch?v=xHx5MbIGEoY

https://www.youtube.com/watch?v=8fPmkq1CkCU

https://www.youtube.com/watch?v=PR6r40GbIfk

725 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/12(月) 23:20:55.01 ID:MUuUFyxM
ほんで双子素数の証明に進展はねーのかよ
無限に間隔が700以下くらいのペアはあるってのが判明してっだろ最近
それ以後の何かねーのか

726 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 02:05:04.05 ID:ZDll8PQz
>>725
双子素数の何を証明したいんだ

727 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 02:06:08.75 ID:9YHOw4Yh
無限性に決まってるだろ。アホか?

728 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 07:05:55.85 ID:UC/aX0n5
>>320
ねーよ
発見された最大の素数の2倍より大きな偶数が、全て素数+素数だと
誰が証明したのだ?

729 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 07:21:36.07 ID:UC/aX0n5
>>725
それって、照明されたの?

ところで、ダブル双子素数ってのは、無限に存在するの?
〇1、〇3、〇7、〇9とかいうやつ例:101、103、107、109

730 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 12:21:43.59 ID:aV7qODgK
最大の素数が分かった所でそれが何かの役に立つの?

731 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 13:09:41.44 ID:S5UkoHKG
こういうのってアスペが一瞬でとけたりしないの?

732 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 14:02:43.75 ID:UC/aX0n5
>>730
暗号とかに使えるらしい

733 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 16:58:01.31 ID:RWIDo05f
pgpとか電子署名とか、まさにこれ。
Verisignは素数のおかげで存在していられる企業。

734 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 17:25:18.62 ID:HOlhBGHZ
>>733
暗号に素数は要らない。
擬似素数で十分。

735 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 18:12:22.13 ID:6nMe+a1I
擬似素数って、素数かも知れないデタラメな数ですか?

736 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 18:39:29.95 ID:mHPL9N/B
(´・ω・)カワイソスー

737 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 20:01:41.76 ID:Rjm4VDbk
>>103
5は違う。5の倍数は一の位が5と0しかなくて下一桁が5の時点で5の倍数であることがわかる。まあ9に関しては19も29も素数だから>>59の言ってることは間違い

738 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/13(火) 20:59:09.88 ID:i0sBXXfP
99*99/2/99/99*2=1

x*x/2/x/x*2=1

739 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/14(水) 20:23:01.84 ID:TzaUikb5
宇宙に隠された暗号

というドキュメンタリー見てみろ。これメチャクチャ面白い。

740 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/16(金) 03:58:34.45 ID:rXS7/bAO
勃起してはいけない状況の時に数える
それが素数の役割

741 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/16(金) 09:45:15.79 ID:tMiIn82b
3と7、7と11、13と17、19と23、37と41のように
4だけずれた素数の対は無限にあるか?

742 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 01:01:19.58 ID:fFFLuGek
四桁の数字の時は偶数が2つ奇数が2つで素数

743 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 01:02:22.61 ID:fFFLuGek
偶数はゼロを含む奇数はゼロを含まない

744 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 01:26:32.10 ID:fFFLuGek
なんの定義にも素数は当てはまらないかも

745 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 01:27:25.04 ID:bDl/OmUj
定理
 3だけずれた素数の組は高々1つである。

746 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 12:37:31.48 ID:phP51c1L
X+Y*2 この計算するだけでも素数に近づける

747 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 12:57:11.05 ID:jtdwNq1R
>>24
そーすか

748 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 21:59:42.05 ID:yoSopaaN
素数の数が有限であることの証明@

n!+2,…, n!+n はそれぞれ、より小さい 2,…, nで割り切れるので、どれも素数でない。
ここでnを無限に持っていくと、素数ギャップが無限になることがわかる。

749 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 22:00:57.14 ID:yoSopaaN
素数の数が有限であることの証明A

2以下の自然数の中にある素数は有限である。
k以下の自然数の中にある素数は有限であると仮定すると、
もちろんk+1以下の自然数の中にある素数は有限である。
数学的帰納法により、全ての自然数の中にある素数は有限であることがわかる。

750 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 22:18:30.31 ID:yoSopaaN
素数の数が有限であることの証明B

素数の数は無限個と仮定する。
ここで「(無限個の素数全ての積+1)…(1)」を考える。
仮定からは、2以上の全ての自然数は無限個ある素数のいずれかで割り切れるはず。
しかし、(1)は割り切れない。
この矛盾より、仮定が誤っていることがわかる。

751 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 22:34:28.82 ID:yoSopaaN
4つ目考えようとしたけど、いいのを思いつかなかった
748、749、750を見て、一瞬でもそうかなと思った人は、詐欺とかに気を付けた方がいいよ

752 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 23:28:00.29 ID:phP51c1L
ああそうか素数は有限なのかヤバイな

753 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 23:38:03.28 ID:KTG57VGc
>>751
安心しろ、アホすぎてすぐ反例出るから

754 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 23:39:40.45 ID:YE1R6xT8
こんなんで騙せるなら詐欺も楽々やな

755 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 23:45:09.09 ID:yoSopaaN
>>753
反例というなら無限個の素数を示さないといけない
それは無理だから、証明の誤りを指摘しないと

756 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 23:47:38.57 ID:YE1R6xT8
>>755
誤りも何も、行間ひろすぎてどういう定理などに則って計算したのかさっぱりわからん
まともな証明になってないただの駄文だよ?

757 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/17(土) 23:55:07.87 ID:YE1R6xT8
>>755
おまえのような知的レベルでいられたら幸せそう
正しいことを示すって大変なんだよ、そんなクソみたいな言説は誰も信じない

758 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 00:04:01.52 ID:K9VlzIBn
>>98
一体いくつまで続くんだ?

759 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 01:03:34.45 ID:TorvHXHV
>>1
2233万8618桁よりはるかに小さいってことは
M74207281より小さい未発見の素数がまだゴロゴロしてるのかな

760 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 01:08:14.55 ID:C+400zQ7
>>757
証明のありがちな間違いの例を素数の無限性の証明に使ってみた
騙せるとは思っていないよ。どこがおかしいか分かった?

個人的には>>749の強引さが気に入っている

761 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 03:14:22.55 ID:zt6ZcF+W
>>749
この証明から実際に素数を探して見ると

末尾偶数プラス末尾奇数その和に2をかける

そのかけ算の答えに1を加えると素数が誕生する

K+1は素数である

762 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 03:57:10.95 ID:zt6ZcF+W
簡単に素数が出てきそうで出ない

763 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 04:02:20.34 ID:zt6ZcF+W
素数はつねに有限個しかないけど
人間の知覚は数を無限だと認識してる
錯覚してるだけで素数は有限個しかない
素数よりも大きな数がないから素数なんだ

764 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 04:21:44.56 ID:ZKefwEB8
神様「素数?知らねえよ、お前らが勝手に造ったんだろ」

765 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 05:28:36.81 ID:bRVqMpOY
割り切れない人は素数人。

766 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 05:40:58.53 ID:Qf025Twt
これで暗号化すれば!

767 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 16:39:46.32 ID:i77umsDu
1とその数字でしかわり算できないなら
かけ算しても足し算しても引き算してもわり算しても
素数にはならないのに

768 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 16:41:43.57 ID:i77umsDu
数字を素数にしてしまう
魔法の数字があればと期待してる

769 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 16:57:32.45 ID:PgST54Aj
これを見つけると人類にとってどんなイイ事あるの?
難病が治るとか地震の予知が出来るとか…

770 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 17:42:21.41 ID:dCWMZFI/
素数の証明ってやっぱりひとつひとつ割り算して確かめるんか?

771 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 17:59:43.97 ID:ywb22Kjr
せやで

772 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/18(日) 22:57:21.17 ID:Vrcdk94y
>>770
一般のはそうだが特殊なのは別の方法もある。
メルセンヌ素数で調べてみ

773 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/20(火) 08:43:29.78 ID:VVHQ4UaK
>>769
暗号鍵とかセキュリティ技術に関係ある

774 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/20(火) 14:48:16.21 ID:VcJMJ469
CDもDVDもBDもみな、デジタルで記録されているものは、所詮は有限固定長の
二進数に他ならない。つまりある一つの自然数に対応する。

そんなものに著作権がどうてらこうてらというのは、つまりはある特定の
自然数に対して著作権を与えていることになる。しかし、ある自然数は
ペアノの公理により0から初めて1を何回か足し続けることで得られる
もので、そんなものには知性も何もない。またある自然数を排他的独占
されては数の計算や記録にも非常に困ることになるはずだ。
それに、最初からその自然数は存在していたのに過ぎない。創造したの
ではないのだ。

775 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 02:48:59.76 ID:pgIJBpoC
2と3になるように引き算すれば必ず素数
悩んだけど絶対に素数になる計算を発見した

776 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 03:12:29.83 ID:pgIJBpoC
素数はきっと3と2と1と0でできている

777 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 03:38:00.95 ID:pgIJBpoC
Wikipedia読んだら2n-1は素数らしい

778 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 03:39:49.64 ID:Djc7OZG7
はぁ?

779 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 05:10:19.78 ID:8s/ekrPl
>>2
オイラー

780 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 07:17:49.33 ID:ob4aB2sN
オマイラー

781 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 08:20:54.96 ID:uDKIwVQW
>>774
著作権に隣接した権利として編集著作権というものが認められている
複数の著作物を選択・配列した編集物を編集した者に認められる著作権

膨大な自然数の中から楽曲や映像として優れた数を選び出して
提示しているわけだから編集著作権は認められるべき

782 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 08:53:42.38 ID:vSpl0Ogn
>>777
アホにはwikipediaですら読めんのか...
メルセンヌ素数は効率的な素数判定法が知られているだけで
2^n-1が全て素数なのではない。
反例は15

783 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/21(水) 20:14:47.90 ID:SvoVmvxG
【サヨクに朗報】  自民が、自滅  【ウヨクに悲報】


鳩山元首相、UFO研究機関の設置を提案

矢追純一
「宇宙人側からの申し入れは、核の利用と
 戦争をやめ 宇宙人の存在を公表しなさい。
 ロシアの首相が2回も言ってる」

メドヴェージェフ
『世界が地球外生命体の実在の真相を知る時がきた。』


非常に間もなく
マイトレーアをテレビで見るでしょう。
彼は「匿名」で働いております。
彼は非常に物静かなやり方で話します。
彼の控えめな態度に混乱してはなりません。
マイトレーアは毎日テレビに現れ、
質問に答えるでしょう。


日本から始まる世界的株式市場の大暴落

終いには政府にも支えることができなくなり、
どん底に落ちていきます。
日本政府がアメリカ国債の25%を引き出すと
世界経済が破綻しマイトレーアは出現します。
UFOがとてつもない数で姿を表すでしょう。


最初になくなるのは世界の株式市場

差し迫る株式市場の暴落は、他の人々が
飢えている間にお金を儲けることの結果です。
彼らはただ座って待っているだけです。
世界を餌にして生きており、何も還元しません。


抑制のない成長に基づく経済政策は終焉

日本国民はどう対処すればいいのか
新しい政権は民意を反映し、
食糧、住宅、健康、教育、最後に防衛です。
国民の意志を裏切ることは、
極端な場合、自殺や殺人にまでつながります。
民衆の指導者は
職業的政治家ではない人々から見つかるのです。

世界平和の脅威は、
イスラエル、イラン、アメリカです。
イスラエルの役割は跪いて、
パレスチナに許しを請うことです。
アメリカによる他国の虐待に
反対の声を上げなければなりません。
彼らが世界中に‘民主的’制度を確立したい
という衝動(世界を支配する)をコントロール
するのは、マイトレーアの任務です。

784 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/23(金) 01:55:22.98 ID:dhndXqgp
1つの自然数、それは宇宙ができるよりも前から存在していたもの、
それを1個あるいは数個程度取り出してきて、CDにアルバムと称して
焼き付けたものが、編集著作物なわけがない。君たちは騙されているんだよ。
ぼったくりさ。ちなみにこの記事も、ある一つの自然数であって、
私が生まれるよりもずーっと前から、人類が存在するよりも前から
存在したのだ。

785 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/23(金) 04:14:25.17 ID:NhwpK/my
たとえ数字の羅列であっても有益な表現であれば著作物とすることができる。

786 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/23(金) 08:38:36.35 ID:5f6+iL/I
(・o・)素数は勇気をくれるが、何の役にたつの?

787 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/23(金) 14:33:02.10 ID:Uu3QM38J
CDのビット列にはエラー訂正がある

788 :sage@無断転載は禁止:2016/12/23(金) 14:53:06.40 ID:Bv4X5Ghv
https://www.youtube.com/watch?v=7EekMD3GGHQ

https://www.youtube.com/watch?v=uH-WOOcNZ0s

https://www.youtube.com/watch?v=xHx5MbIGEoY

789 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/23(金) 15:10:49.84 ID:y8YJJ1ZX
素数を学んだら、アプリをダウンロードできた
通信の秘密とか、こういうところに使われてる

790 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/24(土) 14:42:54.42 ID:cxh4nxbo
7進数で書けば一桁めに1〜6まで出てくる、
6進数で1と5ばかりってのもいいな

791 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/24(土) 15:27:55.88 ID:cxh4nxbo
7進数で書けば一桁めに1〜6まで出てくる、
6進数では1と5ばかり、
30進数なら一桁めは1と、7、b、d…tとかの素数かな?

792 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/24(土) 15:35:50.00 ID:cxh4nxbo
あれ半端で一回書き込んでたゴメン

793 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/24(土) 20:43:03.04 ID:cynVofn7
2と5を例外とすれば、整数を10進数で表したときに、素数になれるのは
下の桁が1,3,7,9のものに限られる。
同様に、3を例外とすれば、整数を3進数で表したときに、
素数になれるのは、下のけたが1か2のものに限られる。
同様に、5を例外とすれば、整数を5進数で表したときに、
素数になれるのは、下の桁が1,2,3,4のものに限られる。
同様に、。。。。

794 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/25(日) 17:57:47.11 ID:GvYeFap5
ヒマかよ…

795 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2016/12/27(火) 22:52:06.89 ID:vXLld98D
>>16
例のおねえさんに頼むしかないな

796 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 12:11:03.30 ID:I6OOIL/V
>>174に関しては暴れてる方が正しくてjを素数を言い切ってしまうのは微妙
どんな素数でも割り切れないので矛盾とした方がスマートだね

797 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 13:32:04.59 ID:18eCUcbP
年明け早々、バカがまた恥を晒してる。

798 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 19:44:49.79 ID:BpSxvpW1
>>797
まあ素人には分からんわな

799 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 22:27:41.42 ID:dLUqjWfh
確かに
素人には>>174が正しいことがわからないだろう

800 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 22:58:19.25 ID:I6OOIL/V
>>799
数学をきちんとしたことないと君みたいな感想になっちゃうの仕方ないね
思い込みを捨ててjが素数であることを証明してごらん

801 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 23:16:38.11 ID:dLUqjWfh
このスレを遡れよw
素数の定義を満たすからだよw

802 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 23:19:52.78 ID:I6OOIL/V
素数の定義は「自身と1以外の自然数では割れない」
>>174は「全ての素数で割れない」しか言ってないので、素数の定義と微妙にギャップがある
素数であることを示すのに暗に「2以上の任意の自然数はある素数で割ることができる」という事実を用いてるが、拾はこの暗に用いてる事実が既に否定されているので、わざわざjは素数であるという無駄なステップをふむ必要がない。

803 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 23:21:50.08 ID:I6OOIL/V
>>801
このスレの的外れな無数のログより俺の書き込みのが価値あるからそっち読んだ方がいいよ

804 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 23:43:09.77 ID:dLUqjWfh
>>802
合成数は素因数分解できるから素数だけで十分なんだよw
素数が完全に求まっている状態での判定は非自明な素因数を持つか否か
仮定から素数は求まっている
後はjが素数の定義を満たすか否かを調べればいい
勿論素数となる

805 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 23:48:04.94 ID:I6OOIL/V
>>804
>合成数は素因数分解できるから素数だけで十分なんだよw

結局それは俺が指摘した「2以上の自然数はある素数で割れる」を使ってるね
わざわざ俺の主張を強化してくれてありがとう^^

806 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 23:50:11.44 ID:2uxdQAUZ
>>1
ヒマ人
仕事しろ

807 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/01(日) 23:58:23.11 ID:dLUqjWfh
>>805
つまりjは素数だというわけだw
jが素数であることを証明してごらんと言われたからしたまでw
これで>>174が正しいことは理解できたかな?
なんか微妙とか言ってたからねぇ
私の主張に納得してくれて何よりw

808 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:07:37.14 ID:YmfNEYBl
>>807
文字読めない人かな?
「2以上の素数であるのに、全ての素数で割れない」 ──以下Pとかく
ということが導かれた時点で背理法としては完成されているのに、わざわざjは素数であるという(正しいが無駄な)ステップをふんでることが問題と言ってるんだけど
やってることは
Pが導かれた→矛盾(背理法としてはここで終わり)
→jは素数である→矛盾(二回目の矛盾)
と下の行で無駄な工程をふんでる
微妙といったのは上の行だけで十分なのに無駄な下な行をしたことだよ

809 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:11:46.10 ID:YmfNEYBl
矛盾からは何でも導けるので、証明としては既に完成してるのに
そこから無駄な工程をグダグダと書いて二回目の矛盾を示しちゃうのが背理法の問題点だな
センスない人ほど背理法用いてこれしちゃうが

810 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:20:48.15 ID:k1KCQf3u
年明け早々、バカがまた恥を晒してる。

最初に置いた仮定に反するから矛盾なのに、そこを隠してどうする。
学校で定理の証明とかしたこと無い奴なんだろうな。

811 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:22:50.38 ID:YmfNEYBl
>>174とアイディアは同じだが背理法を排除した証明方法ものっけておこうか

p_1=2
p_1,...,p_kが分かってるとき
n=(p_1*p_2*...*p_k)+1と定める
nはp_1,...,p_kで割り切れないので、これら以外の素因数が存在する。その中で最小のものをp_{k+1}とする
相違なる素数列p_1,p_2,...,p_k,...が存在するので素数は無限に存在する。(終わり)

812 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:23:15.77 ID:v6lR5u8t
>>12
人間でもリーマン予想で発狂した奴がいるので人工知能が壊れない保障もない

AIが「こんな難しいもん、俺に考えさせんなボケ!!」とターミネーターになるかも

813 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:24:22.99 ID:YmfNEYBl
>>810
背理法においては別に最初においた仮定の否定を導く必要はありませんよ^^;
どんな論理式PでもいいのでPとPの否定を導くのが背理法です。

814 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:25:52.17 ID:YmfNEYBl
>>811
有限であると仮定→矛盾→よって無限より
無限列が存在するから無限って直接示した方が分かりやすいね

815 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:37:33.36 ID:oPAqk+/P
バカが顔真っ赤になって連投してる。

816 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:39:07.12 ID:YmfNEYBl
>>815
具体的な指摘ができず罵るしかできんとか惨めすぎて俺なら自殺しちゃうね

817 :ゴンザレス@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 00:40:35.87 ID:H01ccL84
宇宙にある全物質の素粒子の総数がもしかしたら「素数」かもしれない!
もしも偶数だったら、ペアを組んでエネルギーを放出して、宇宙は早く冷えて暗黒宇宙になってしまうかもしれない。
そうならないのは、宇宙の全粒子数が「素数」だからかもしれない。

818 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 02:02:50.45 ID:q0WWwNJj
宇宙の深層と素数が結び付いている可能性はあるけど、その場合、
宇宙と「整数」に強い繋がりがあると言う事になる、さらに、1という単位の存在も浮かび上がる
そうなると、宇宙はなぜ整数で出来ているかという謎が現れる

819 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 09:20:57.30 ID:xtGtKFTb
>>808
君は無駄がないと正しいの違いを理解できないんだねw
数学をきちんとしたことがないと君みたいな思考になっちゃうの仕方ないね
もう一度言っておくか
素人には>>174が正しいことはわからないだろうw

820 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 09:25:52.33 ID:xtGtKFTb
さらに言っておくとそれが導かれるとはまさに素数であると言っているわけである
数学的にはなんら新しいプロセスはない

821 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 10:22:23.85 ID:YmfNEYBl
>>819
俺は一貫して正しいとは言ってるよ
ただそれはセンスない証明だなあと言ってる
二回矛盾導くっていう意味不明なことをしてるとこな
証明は正しいことが第一だが、ブサイクな証明とカッコイイ証明があるわけ
これはブサイク

822 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 10:25:40.64 ID:YmfNEYBl
「2以上の整数はある素数で割り切れる」
これが本質なわけで、ここに矛盾した時点で証明としては完了してるんよね

あとは宮廷で数学やってきて証明論とかも勉強したけど、君は大学で何やってたんかな

823 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 10:35:09.98 ID:YmfNEYBl
俺はセンスがあってギャップの少ない証明の方がいいって考えで(数学科ならこういう教育受ける)
君はどんなにゴチャゴチャしてても合っていればそれでよいって考えで(受験で終わる人は大体こうなる)
お互い相入れなさそうだしもういいんじゃない

824 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 13:50:16.24 ID:cQissbdh
たぶん7で割れる

825 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 13:56:46.93 ID:DKYm2Us/
まぁ>>174はいろんな人のミスリードを誘うので文章としておかしいね

826 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 22:16:21.68 ID:UgycLxFv
>>297
それノイマン式の話だろ?
しかも解かせてるのは単なる演算のアルゴリズムかせいぜい弱いAIだろ?

827 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/02(月) 23:44:48.69 ID:xtGtKFTb
>>821
素人には>>174が正しいことはわからないだろう
そしてそれがjが素数であるということもわからないのだろう
それが本質という私の主張への最大限の賛同をしてくれてどうもw

>>825
確かに素人には難しいようだ
この板は素人も多いから数学的に正しいというだけでは支持は得られないか…
素人向けの解説にしないとなぁ…

828 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/03(火) 08:27:03.23 ID:JSQmHNH2
中々興味深いスレだ。続けたまえ。

829 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/03(火) 10:16:34.60 ID:btRml9zE
>>827
もう完全に壊レコになってるじゃん
jが素数であることを示すことはできる
しかしそれは「2以上の自然数は必ず素数で割ることができる」という性質を使ったからだ
この性質を使わずにjが素数であることは示せるか?これに答えてほしい

830 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/03(火) 18:50:59.35 ID:f/CtipwK
定数ではない既約な多項式は無限にある。

もしも有限個しかないとすると、それら規約な多項式すべての積に
零ではない定数を足した多項式を考える。するとこれは仮定により
既約ではないはずであるから、どれかの既約な多項式で割り切れる
はずだが、どの既約な多項式で割っても定数だけの余りを生じる。
これは矛盾である。よって既約な多項式は有限個ではない。

831 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/03(火) 20:38:43.67 ID:OM/BYGBZ
量子コンピューター「ができるし素数暗号とか全部ゴミだわw

832 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/03(火) 23:11:27.15 ID:zt5T6wqT
素数は美少年なのだよ

833 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/04(水) 09:56:33.30 ID:q5SbOdwj
素数の大統一理論

1...がピンとまっすぐ伸びた紐として
2からその他の素数 結び目がついてピンとした紐
素数以外の数、こじれかけて真理に到達できない、割り切れる数に浮気して物質性に堕ちた数
数が大きくなるほど複雑で難しくなるが真理が隠されている
もっといえば数が小さいほど真理が単純になり
近くなる

素数の正体は、粗数であって、祖数であるから
真理であって馬鹿であって新しいモノの生みの親である。

真理の正体は進化し続ける矢の先端

時間ばかりにとらわれ焦るのではなく
集中し正確に真理のゲートに向けて
ボールをころがすこと。効率性を考える以上に
それこそが潜在的な成功への近道

834 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/04(水) 17:37:19.25 ID:b/D4sBFf
背理、背理ふへ、背理法、ハレハレ背理法、ほぉー

835 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/04(水) 19:47:52.86 ID:vVjBsHav
√x*π
√57*π=23.7185
また素数の近似値を出す計算を発見した
このスレに書いてある素数の理論に間違いがなさそう

836 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/04(水) 20:28:49.09 ID:vVjBsHav
>>835
数を大きくしたら(100万の位)近似値でもなさそう

837 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/05(木) 09:29:24.24 ID:gVUIUIvm
ID:vVjBsHav ← こういう狂人ってどう教育受けたら作られるんだろ

838 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/05(木) 10:17:22.97 ID:uZZx9YGA
>>837
いじめられたら自分みたいになる
狂人と言われるのは虐めにあってるから、しかたない

839 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/05(木) 12:13:23.50 ID:BJCKmXpa
>>2
オイラーが2げと   と書けば完璧だった。

840 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/05(木) 12:15:45.05 ID:BJCKmXpa
リーマン解けたらしたら、ロシアと中国とアメリカ

どこが一番高く買ってくれるの?

841 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/05(木) 13:48:29.48 ID:uZZx9YGA
>>835
この計算で素数の近くまで数字が出るし
素数は1 3 7 9らしいので末尾を整えて素数かどうか考えるだけ

842 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/05(木) 14:09:29.37 ID:uZZx9YGA
>>837
狂人は誉め言葉だったんだ
どうもありがとうございます

843 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/06(金) 21:52:14.40 ID:vWVthweC
素数は人間が発見する毎に神様が作っているのだよ
人間が知ってる素数は有限だし、知らない素数は、まだ作って無いかもしれない

844 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/10(火) 14:44:51.30 ID:RsRtSvFe
書き込み 素 数 テスト

845 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/10(火) 23:14:51.23 ID:cXJ88apS
すげーな

846 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/15(日) 23:25:31.33 ID:D0BMb1Ld
サラリーマン予測

847 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/16(月) 22:42:49.14 ID:1MPZq/M2
すげーでかい数なのに約数が2個しか存在しないのってなんか神秘的だなあ。素数の法則はよ

848 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/28(土) 12:58:27.64 ID:WItglR5G
>>847
一個教えてやるよ
全ての素数は2n-1で表せる
これ秘密な

849 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/28(土) 14:12:20.31 ID:jFRh2AQj
>>848
より重要な秘密、そう、世界最高峰の頭脳たち(日本でその末席につらなる者達は京都の百万遍付近や東京の駒場に隠棲)が必死にひた隠している秘密は、
2n-1では表せない素数が実はたった一つだけ存在しており宇宙の調和を乱しているということだ

850 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/28(土) 14:19:25.72 ID:Ah9NkdFA
>>849
nを半整数に拡張すれば表せるからいんじゃね

851 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/28(土) 16:21:00.57 ID:jFRh2AQj
半整数つまりある一つの素数の逆数を認めると他の素数の逆数も認めねばならなくなり
その結果として全ての有理数が入ってきて収拾がつかなくなるので不可
えっ、電子のスピンは半整数だって?
あれは世界で二番目の頭脳集団の連中がやったから、単位を最初に設定する際に正しい値でなく2倍大きな数にして失敗しただけなんですよ
なんせ二番目の頭脳集団だから間違うこともあるw
そういう二番目集団の末席につらなる者共は日本だと例えば柏や今出川通り南側に棲息中

852 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/01/28(土) 20:23:28.28 ID:Ah9NkdFA
>>851
アホ?

853 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/03(金) 21:37:15.40 ID:5PSOU6dI
なんなのこれ
たとえば下二桁が07とかだったら頭に何桁でも付けられるじゃん

854 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/03(金) 22:24:01.63 ID:CZE+OAid
>>853
馬鹿すぎると何言ってんのかすら不明なレスが
書けるようになるんだな

855 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/04(土) 07:51:16.55 ID:Z+K0Qt7s
>>853
207は素数でつか?

856 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/04(土) 09:10:10.71 ID:xWGdXsjJ
この板にも算数出来ない奴いるんだな

857 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/05(日) 01:32:35.05 ID:xYiuQ7+3
ボクシングでパンチ受けすぎたんだろ

858 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 08:59:01.29 ID:2FdfZgDI
>>487
「にもある」を「にある」に変えたのが養老的唯脳論

859 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 09:07:07.03 ID:2FdfZgDI
>>174
>
> 仮に素数が有限個であるとする。それで最大素数をpとする。
> 素数を順に小さいものから、かけていったものに1を足したものすなわち
> 2*3*5*...*p + 1 = j
> というのを考える。jは最大の素数pより大きいから合成数である。ところが、jは2,3,...,pのどの数でも割りきれない。
> これはpが最大素数であることに矛盾する。ゆえに無限個ある。

860 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 09:12:35.14 ID:6/muWQ8Y
やっぱり10223は違ったか
残念

861 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 09:35:20.56 ID:KNQDs6bN
>>9
素因数分解って習ったろ?
割り切れなくなるまでやるやつ。
あの数字がそれさ。

862 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 09:43:35.50 ID:mxlEk+qP
とにかく、素数はよう、パチンコ玉にして並べると
ちょうど2列にする事は出来ないと云うことよ。

2列に並べると、片方の列に1個よぶんに付く。

簡単だろ? 素数の様子なんて。

863 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 09:50:06.73 ID:KNQDs6bN
>>848
えっ?

864 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 10:29:07.30 ID:2FdfZgDI
>>809
これに同意
省略して良ければ「素数が有限しかないと仮定する。ならばeは有理数になる。」でもOKになる。

865 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 10:32:07.18 ID:2FdfZgDI
>>827
自分は愚か者だと悟った方がいい。

866 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 10:34:14.62 ID:2FdfZgDI
>>830
これはヒルベルトの零点定理の初等的(ただしやたらややこしい)証明に使われる

867 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 10:39:06.92 ID:2FdfZgDI
数理論理学の「証明」の定義だと、途中で全く無関係の論理式を証明してもよいので、実際の証明とは食い違う。
現実の数学的定式化に過ぎない

868 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 10:47:50.16 ID:YdZ6+3Yt
ID:2FdfZgDI
発狂しててワロタ

869 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 10:56:03.06 ID:2FdfZgDI
>>864
補足
ただし「素数が有限個ならば、π^2は有理数である」はゼータ関数を用いた証明に出てくる論法だからおかしくない。

870 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 11:27:57.62 ID:sPPTHkBB
よかったよかった、きょうは早く寝て、早起きしようっと(/・ω・)/

871 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 11:48:36.08 ID:mxlEk+qP
全ての自然数が素数を基底とするベクトルで表せる。

素数は無限にあるから、無限次元ベクトルだべさ。

でだな、固有値がゼータ関数かもな。

872 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 12:38:14.56 ID:xhYm+wFt
>>871
アホに知識だけ与えるとこうなるのか

873 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 12:44:46.18 ID:xhYm+wFt
知識ってより単語だな

874 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 13:40:31.90 ID:2FdfZgDI
0を除く全ての有理数はZ^{素数全体}と一対一に対応する

875 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/07(火) 13:54:19.68 ID:2FdfZgDI
間違えた、直積じゃダメだ。直和だった。

876 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/08(水) 22:21:10.15 ID:NWEMaJW4
ちょっとなにいってるかわからないです

877 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/08(水) 22:54:40.26 ID:UYkyjjqB
>>876
偉い。それを認めることから学問は始まる

878 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/08(水) 22:55:01.24 ID:Pr9Snquy
再訂正
正の有理数は素数をインデックスとするZの直和で1通りに表される

素数を大きさの順に並べたとして、
60は(1,2,1,0,0,…)
1001は(0,0,0,1,1,1,0,0…)
35/648は(-3,-4,1,1,0,0,…)
と表される

879 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/08(水) 23:04:00.92 ID:z/Wv7gno
時は加速する

880 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/09(木) 00:38:22.12 ID:bQKdxSQn
直和じゃ無くて直積だろ。
しかもただ素因数分解の一意性を有理数a/bのa,bに適用してるだけという無意味さ。

881 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/09(木) 12:03:35.04 ID:hc33tWKk
>>880
直積じゃダメだ。
各成分が有限個を除いて0である必要がある。

882 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/09(木) 12:29:37.54 ID:bQKdxSQn
>>881
は? ていうかZの順序タプルがZの直積じゃ無くてなんなんだ?

883 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/09(木) 12:31:15.23 ID:hc33tWKk
>>882
(1,1,1,1,1,…)に対応する正の有理数はない

884 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/09(木) 12:55:27.16 ID:bQKdxSQn
つまり有理数の拡大群だろう。

885 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/09(木) 20:57:55.03 ID:GWYfJT93
>>39
計算に時間がかかることを利用してるだけで、無限に存在する素数を探すことに特に意味はない。
まあ、リーマン予想でも出てくれば話は変わるが…

886 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/09(木) 21:31:10.66 ID:GfHr3zAK
ソースか

887 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/13(月) 21:08:29.24 ID:6129L5OA
別世界、別宇宙は、虚数の空間と時間の中に存在するよ

888 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/24(金) 19:58:04.10 ID:xr8joQIC
素数死ね

889 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/24(金) 20:05:43.51 ID:Xxwd+AAc
素数さん素数さんどうしてあなたは素数なの?
素数だからさ、そーすか

890 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/24(金) 20:55:15.82 ID:CktLwT9e
だから素数は勇気をくれるとかじゃなくてさ、素数の発見云々が何の役にたつんだよ。

891 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/24(金) 21:52:59.38 ID:jZvcEbJI
素数は、素敵な数

892 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/25(土) 04:44:31.85 ID:rOURB6VU
素数公式まだ見つかってないんかよ

893 :名無しのひみつ@無断転載は禁止:2017/02/26(日) 01:24:58.73 ID:fkYD8c/F
俺の指で数え切れない930万桁の数字なんかどうでもいいよ

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